Question

1．“一根均勻的中空細長導電材料樣品如圖甲，截面為同心圓環(huán)如圖乙．此樣品額定功率為P=1.8×10^-2W，電阻R_x約為 500Ω．  

（1）現(xiàn)用螺旋測微器測樣品的外徑D，示數(shù)如圖丙，讀數(shù)為0.900mm；
為了測量樣品內(nèi)徑d，需要盡可能準確地測量其電阻．
請在下列器材中選擇合適的器材，在方框圖2中畫出測量電路圖，并標明所用器材的代號．
電流表A₁（量程為0至50mA，內(nèi)阻R_A1約為3Ω）
電流表A₂（量程為0至3mA，內(nèi)阻R_A2=15Ω）
電阻箱R₁（0～99.9Ω）
電阻箱R₂（0～9999.9Ω）
滑動變阻器R（0至20Ω）一只
電壓表V（量程為0至12V，內(nèi)阻R_V=lkΩ）
蓄電池E（電動勢為12V，內(nèi)阻很小）
電鍵S-只
導線若干
（2）若用刻度尺測量樣品接入電路部分的長度為L，樣品的外徑D、電阻率為ρ、實驗測得測量樣品的電阻為RX，則樣品的內(nèi)徑d=$\sqrt{{D}^{2}-\frac{4ρL}{π{R}_{X}}}$．

Answer 1

分析 （1）螺旋測微器的讀數(shù)方法是固定刻度讀數(shù)加上可動刻度讀數(shù)，在讀可動刻度讀數(shù)時需估讀．
（2）根據(jù)題意求出待測電阻的額定電壓與額定電流，根據(jù)額定電壓與額定電流選擇實驗器材，然后根據(jù)實驗原理作出電路圖．
（3）根據(jù)電阻定律可以求出樣品直徑的表達式．

解答 解：（1）由圖示螺旋測微器可知，其示數(shù)為：0.5mm+40.0×0.01mm=0.900mm；
（2）由P=$\frac{{U}^{2}}{R}$可知，元件電壓約為：U=$\sqrt{P{R}_{X}}$=$\sqrt{1.8×1{0}^{-2}×500}$=3V，額定電流：I=$\frac{U}{{R}_{X}}$=$\frac{3}{500}$=0.006A=6mA，
元件額定電壓為3V遠小于電壓表量程，為減小測量誤差，不能應用電壓表測電壓，可以用電流表A₂與電阻箱R₁串聯(lián)組成電壓表測電壓，
用電流表A₁測電流，由于待測電阻阻值遠大于滑動變阻器最大阻值，為測多組實驗數(shù)據(jù)，滑動變阻器應采用分壓接法，電路圖如圖所示：

（3）樣品電阻：R_X=ρ$\frac{L}{S}$=ρ$\frac{L}{π（\frac{D}{2}）^{2}-π（\fracclma2kl{2}）^{2}}$，樣品的內(nèi)徑：d=$\sqrt{{D}^{2}-\frac{4ρL}{π{R}_{X}}}$；
故答案為：（1）0.900；（2）電路圖如圖所示；（3）$\sqrt{{D}^{2}-\frac{4ρL}{π{R}_{X}}}$．

點評 本題考查了螺旋測微器讀數(shù)、實驗器材選擇、設(shè)計實驗電路、求樣品內(nèi)徑等問題，要掌握常用器材的使用及讀數(shù)方法；要掌握實驗器材的選擇原則，根據(jù)實驗器材與實驗原理設(shè)計實驗電路圖．