Question

14．在“驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律”的實(shí)驗(yàn)中，打點(diǎn)計(jì)時(shí)器所用電源頻率為50Hz，測(cè)得所用重物的質(zhì)量為1.00kg．若按實(shí)驗(yàn)要求正確地選出紙帶進(jìn)行側(cè)量，測(cè)得連續(xù)三點(diǎn) A、B、C 到第一個(gè)點(diǎn)的距離如圖所示（相鄰計(jì)數(shù)點(diǎn)時(shí)間間隔為 0.02s ），那么，
（1）從起點(diǎn)O到打下計(jì)數(shù)點(diǎn)B的過(guò)程中重力勢(shì)能減少量是△E_P=0.491J，此過(guò)程中物體動(dòng)能的增加量△E_k=0.480J（取 g=9.8m/s²）．
（2）通過(guò)計(jì)算，數(shù)值上△E_P＞△E_k（填“＞”、“=”、“＜“），這是因?yàn)樽枇Φ拇嬖�，部分重力�?shì)能的減小量轉(zhuǎn)化為內(nèi)能．
（3）實(shí)驗(yàn)結(jié)論是在誤差允許的范圍內(nèi)，機(jī)械能守恒．

Answer 1

分析 根據(jù)某段時(shí)間內(nèi)的平均速度等于中間時(shí)刻的瞬時(shí)速度求出B點(diǎn)的速度，從而得出動(dòng)能的增加量，根據(jù)下降的高度求出重力勢(shì)能的減小量．通過(guò)比較得出實(shí)驗(yàn)的結(jié)論，結(jié)合能量守恒分析誤差的原因．

解答 解：（1）從起點(diǎn)O到打下計(jì)數(shù)點(diǎn)B的過(guò)程中重力勢(shì)能減少量是：
△E_P=mgh=1×9.8×5.01×10^-2J=0.491J．
B點(diǎn)的瞬時(shí)速度為：${v}_{B}=\frac{{x}_{AC}}{2T}=\frac{（7.06-3.14）×1{0}^{-2}}{0.04}$m/s=0.98m/s
則物體動(dòng)能的增加量為：$△{E}_{k}=\frac{1}{2}m{{v}_{B}}^{2}=\frac{1}{2}×1×0.9{8}^{2}$J=0.480J．
（2）通過(guò)計(jì)算，數(shù)值上△E_p＞△E_k，因?yàn)樽枇Φ拇嬖�，部分重力�?shì)能的減小量轉(zhuǎn)化為內(nèi)能．
（3）實(shí)驗(yàn)的結(jié)論是在誤差允許的范圍內(nèi)，機(jī)械能守恒．
故答案為：（1）0.491J，0.480J，（2）＞，阻力的存在，部分重力勢(shì)能的減小量轉(zhuǎn)化為內(nèi)能，（3）在誤差允許的范圍內(nèi)，機(jī)械能守恒．

點(diǎn)評(píng) 解決本題的關(guān)鍵知道實(shí)驗(yàn)的原理以及誤差形成的原因，掌握紙帶的處理方法，會(huì)通過(guò)紙帶求解瞬時(shí)速度，從而得出動(dòng)能的增加量，會(huì)根據(jù)下降的高度求解重力勢(shì)能的減小量．