Question

某人劃船橫渡一條河，河水流速處處相同且恒定，船的劃行速率恒定．已知此人過河最短時(shí)間為 T₁；若此人用最短的位移過河，則需時(shí)間為T₂；已知船的劃行速度大于水速．則船的滑行速率與水流速率之比為（ ）
A．
B．
C．
D．

Answer 1

【答案】分析：小船過河的處理：（1）當(dāng)船速垂直河岸時(shí)，用時(shí)最少；（2）當(dāng)船速大于水速時(shí)，合速度垂直河岸，位移最小．分別列式求解．
解答：解：解：設(shè)河寬為d，設(shè)船在靜水中的速率為v₁，水流速為v₂
（1）最短時(shí)間過河時(shí)，靜水速與河岸垂直
有：… ①
（2）最小位移過河：


則… ②
聯(lián)立①②解得．故A正確，B、C、D錯(cuò)誤．
故選A．
點(diǎn)評(píng)：小船過河問題的處理只需要將運(yùn)動(dòng)分解到沿河方向和垂直河岸方向，分別列式即可．注意：（1）當(dāng)船速垂直河岸時(shí)，用時(shí)最少；（2）當(dāng)船速大于水速時(shí)，合速度垂直河岸，位移最�。�