Question

某人劃船橫渡一條河，河水流速處處相同且恒定，船的劃行速率恒定．已知此人過河最短時(shí)間為 T₁；若此人用最短的位移過河，則需時(shí)間為T₂；已知船的劃行速度大于水速．則船的滑行速率與水流速率之比為（　�。�

• A．

  T2

  T 2 2 -T 2 1

• B．

  T2

  T1

• C．

  T1

  T 2 1 -T 2 2

• D．

  T1

  T2

Answer 1

分析：小船過河的處理：（1）當(dāng)船速垂直河岸時(shí)，用時(shí)最少；（2）當(dāng)船速大于水速時(shí)，合速度垂直河岸，位移最�。�分別列式求解．

解答：解：解：設(shè)河寬為d，設(shè)船在靜水中的速率為v₁，水流速為v₂
（1）最短時(shí)間過河時(shí)，靜水速與河岸垂直
有：T1=

d

v1

… ①
（2）最小位移過河：

v合=

v12-v22

則T2=

d

v合

=

d

v12-v22

… ②
聯(lián)立①②解得

v1

v2

=

T2

T 2 2 -T 2 1

．故A正確，B、C、D錯誤．
故選A．

點(diǎn)評：小船過河問題的處理只需要將運(yùn)動分解到沿河方向和垂直河岸方向，分別列式即可．注意：（1）當(dāng)船速垂直河岸時(shí)，用時(shí)最少；（2）當(dāng)船速大于水速時(shí)，合速度垂直河岸，位移最�。�