Question

1．2014年1月25日澳網(wǎng)公開賽結(jié)束，我國選手李娜完勝對手，再奪澳網(wǎng)的女單冠軍獎杯，如圖所示，網(wǎng)球運動員將球在邊界處正上方水平向右擊出，球剛好過網(wǎng)落在圖中位置（不計空氣阻力），相關數(shù)據(jù)如圖，下列說法中正確的是（　�。�

• A． 網(wǎng)球的初速度v₀=$\frac{s}{{h}_{1}\sqrt{2g{h}_{1}}}$
• B． 為確保發(fā)球成功，擊球力度越大越好
• C． 擊球點高度h₁與球網(wǎng)高度h₂之前的關系為h₁=1.8h₂
• D． 球落地時的速度方向與水平方向夾角正切值為$\frac{2{h}_{1}}{3s}$

Answer 1

分析 平拋運動在水平方向上做勻速直線運動，豎直方向做自由落體運動，由分位移公式求得初速度．抓住分運動與合運動具有等時性，先求出水平位移為s和$\frac{3}{2}$s的時間比，從而知道下落h₁-h₂和下落h₁所用的時間比，根據(jù)自由落體運動的規(guī)律求出擊球點高度h₁與球網(wǎng)高度h₂之間的關系．由時間求出落地時豎直分速度，再求落地時的速度方向與水平方向夾角正切值．

解答 解：A、網(wǎng)球做平拋運動，則有 h₁=$\frac{1}{2}g{t}^{2}$，得t=$\sqrt{\frac{2{h}_{1}}{g}}$．網(wǎng)球的初速度 v₀=$\frac{\frac{3}{2}s}{t}$=$\frac{3s}{2}\sqrt{\frac{g}{2{h}_{1}}}$．故A錯誤．
B、擊球力度越大，網(wǎng)球的初速度越大，水平位移越大，可能會從底線出界，故B錯誤．
C、平拋運動在水平方向上做勻速直線運動，水平位移為s和$\frac{3}{2}$s的時間之比2：3，在豎直方向上，根據(jù)=$\frac{1}{2}g{t}^{2}$，則有$\frac{{h}_{1}-{h}_{2}}{{h}_{1}}$=$\frac{{2}^{2}}{{3}^{3}}$，解得h₁=1.8h₂．故C正確．
D、球落地時豎直分速度 v_y=$\sqrt{2g{h}_{1}}$，落地時的速度方向與水平方向夾角正切值 tanθ=$\frac{{v}_{y}}{{v}_{0}}$=$\frac{\sqrt{2g{h}_{1}}}{\frac{3s}{2}\sqrt{\frac{g}{2{h}_{1}}}}$=$\frac{4{h}_{1}}{3s}$．故D錯誤．
故選：C

點評 本題考查平拋運動的臨界問題，關鍵掌握平拋運動的規(guī)律，抓住臨界情況，運用運動學規(guī)律進行研究．