Question

12．在做“研究平拋運動”的實驗中，為了確定小球在不同時刻所通過的位置，實驗時用如圖所示的裝置，先調(diào)節(jié)撐桿M的位置使斜槽軌道末端的切線處于水平，然后在一塊平木板表面釘上復寫紙和白紙，并將該木板豎直立于槽口的正前方水平地面上某一位置，讓小球從斜槽上緊靠擋板N處由靜止釋放，小球撞到木板并在白紙上留下痕跡A，將木板向遠離槽口方向平移距離x后，再使小球從N處由靜止釋放，小球撞在木板上得到痕跡B，又將木板再向遠離槽口平移距離x，讓小球再次從N處由靜止釋放，再得到痕跡C，已測得木板每次移動的距離x=15.00cm，測得A、B間的高度差y₁=7.84cm，B、C間的高度差y₂=17.64cm，取重力加速度g=9.8m/s²，不計空氣阻力．
（1）在本實驗中，調(diào)節(jié)軌道使斜槽軌道的末端切線處于水平，其目的是保證小球的初速度水平；
（2）小球初速度的測量值v₀=1.50m/s（結果保留三位有效數(shù)字）；
（3）豎直板上的A點與小球水平拋出點的高度差h=0.441cm（結果保留三位有效數(shù)字）
（4）在實驗中，若該同學在將擋板放在3位置時略向右傾斜了一點，則測得的小球的初速度將偏�。ㄟx填“偏大”、“偏小”或“不變”）．

Answer 1

分析 （1）為保證小球的初速度水平，斜槽末端需切線水平．
（2）根據(jù)豎直方向上連續(xù)相等時間內(nèi)的位移之差是一恒量求出相等的時間間隔，結合水平位移和時間間隔求出初速度．
（3）根據(jù)某段時間內(nèi)的平均速度等于中間時刻的瞬時速度求出B點的豎直分速度，結合速度位移公式求出拋出點到B點的高度差，從而得出A點與水平拋出點的高度差．
（4）根據(jù)實驗的原理分析測量值是偏大還是偏小．

解答 解：（1）在本實驗中，調(diào)節(jié)軌道使斜槽軌道的末端切線處于水平，其目的是保證小球的初速度水平．
（2）在豎直方向上，根據(jù)${y}_{2}-{y}_{1}=g{T}^{2}$得，T=$\sqrt{\frac{{y}_{2}-{y}_{1}}{g}}$=$\sqrt{\frac{0.1764-0.0784}{9.8}}$s=0.1s，則小球的初速度${v}_{0}=\frac{x}{T}=\frac{0.15}{0.1}m/s=1.50m/s$．
（3）B點的豎直分速度${v}_{yB}=\frac{{y}_{1}+{y}_{2}}{2T}=\frac{0.0784+0.1764}{0.2}$m/s=1.274m/s，則拋出點與B點的高度差$h′=\frac{{{v}_{yB}}^{2}}{2g}=\frac{1.27{4}^{2}}{2×9.8}$m=0.08281m=8.281cm，
A點與水平拋出點的高度差h=h′-y₁=8.281-7.84cm=0.441cm．
（4）若該同學在將擋板放在3位置時略向右傾斜了一點，得出相等的時間間隔將偏大，導致小球的初速度測量值偏�。�
故答案為：（1）保證小球的初速度水平，（2）1.50，（3）0.441，（4）偏�。�

點評 解決本題的關鍵知道實驗的原理以及注意事項，掌握平拋運動在水平方向和豎直方向上的運動規(guī)律，結合運動學公式和推論靈活求解．