Question

16．在做“研究平拋運動”的實驗時，讓小球多次沿同一斜槽軌道滑下，通過描點法畫小球做平拋運動的軌跡．為了能較準(zhǔn)確地描繪運動軌跡，下面列出了一些操作
要求，將你認(rèn)為正確的選項前面的字母填在橫線上ABCE．
（A）通過調(diào)節(jié)使斜槽的末端保持水平
（B）每次釋放小球的位置必須相同
（C）每次必須由靜止釋放小球
（D）記錄小球位置用的鉛筆每次必須嚴(yán)格地等距離下降
（E）小球運動時不應(yīng)與木板上的白紙相接觸
（F）將球的位置記錄在紙上后，取下紙，用直尺將點連成折線
在做該實驗中某同學(xué)只記錄了物體運動的軌跡上的A、B、C三點并以A點為坐標(biāo)原點建立了直角坐標(biāo)系，得到如圖所示的圖象，試根據(jù)圖象求出物體平拋運動的初速度大小為2m/s；物體運動到B點時的速度大小為2$\sqrt{2}$m/s；拋出點的橫坐標(biāo)為-20cm；縱坐標(biāo)為-5cm．（g=10m/s²）

Answer 1

分析 根據(jù)實驗的原理以及操作中的注意事項確定正確的操作步驟．
根據(jù)豎直方向上連續(xù)相等時間內(nèi)的位移之差是一恒量求出相等的時間間隔，結(jié)合水平位移和時間間隔求出初速度．根據(jù)某段時間內(nèi)的平均速度等于中間時刻的瞬時速度求出B點的豎直分速度，結(jié)合平行四邊形定則求出B點的速度．根據(jù)速度時間公式求出拋出點到B點的時間，結(jié)合運動學(xué)公式求出拋出點到B點的水平位移和豎直位移，從而得出拋出點的橫坐標(biāo)和縱坐標(biāo)．

解答 解：（1）A、為了保證小球的初速度水平，需調(diào)節(jié)斜槽末端保持水平，故A正確．
B、為了保證小球的初速度相等，必須使小球由靜止從同一位置釋放小球，BC正確．
D、記錄小球位置不一定需要等距離下降，故D錯誤．
E、小球運動時不能與木板上的白紙相接觸，防止由于摩擦改變小球的運動軌跡，故E正確．
F、將球的位置記錄在紙上后，取下紙，用平滑曲線連接各點，故F錯誤．
故選：ABCE．
（2）在豎直方向上，根據(jù)△y=gT²得：T=$\sqrt{\frac{△y}{g}}=\sqrt{\frac{0.25-0.15}{10}}s=0.1s$，
小球的初速度為：${v}_{0}=\frac{x}{T}=\frac{0.2}{0.1}m/s=2m/s$．
B點的豎直分速度為：${v}_{yB}=\frac{0.4}{0.2}m/s=2m/s$，
根據(jù)平行四邊形定則知，B點的速度為：${v}_{B}=\sqrt{{{v}_{0}}^{2}+{{v}_{yB}}^{2}}=2\sqrt{2}m/s$．
拋出點到B點的時間為：$t=\frac{{v}_{yB}}{g}=\frac{2}{10}s=0.2s$，
拋出點到B點的水平位移為：x_B=v₀t=2×0.2m=0.4m=40cm，
豎直位移為：${y}_{B}=\frac{1}{2}g{t}^{2}=\frac{1}{2}×10×0.04m=0.2m=20cm$，
可知拋出點的橫坐標(biāo)為：x=20-40cm=-20cm，
縱坐標(biāo)為：y=15-20cm=-5cm．
故答案為：（1）ABCE；（2）2，$2\sqrt{2}$，-20，-5．

點評 解決本題的關(guān)鍵知道平拋運動在水平方向和豎直方向上的運動規(guī)律，結(jié)合運動學(xué)公式和推論靈活求解，難度不大．