Question

4．某同學(xué)在測量電阻率的實驗中，所用的電阻絲的阻值約為20Ω．

（1）用螺旋測微器測得金屬絲直徑d如圖甲所示，d=0.727mm．
（2）拉直金屬絲，將其兩端固定在刻度尺兩端的接線柱a和b上，在金屬絲上夾上一個小金屬夾P，移動金屬夾P的位置，從而改變接入電路中金屬絲的長度．把這樣的裝置接入如圖乙所示的電路中，供選器材如下：電池組E（電動勢為3.0V，內(nèi)阻約1Ω）；電流表A₁（量程0-100mA，內(nèi)阻約5Ω）；電流表A₂（量程0-0.6A，內(nèi)阻約0.2Ω），電阻箱R（0-999.9Ω）；開關(guān)、導(dǎo)線若干．
①實驗中電流表應(yīng)選擇A₁（填“A₁”或“A₂”）
②閉合開關(guān)后，通過多次改變P點的位置，得到多組I、L的數(shù)據(jù)，繪成如圖丙所示的$\frac{1}{I}$-L圖線，若電源電動勢為E、電阻箱接入電路的電阻為R₀，電源的內(nèi)阻為r，金屬絲的直徑為d，電阻率為ρ，則該圖線斜率為$\frac{4ρ}{πEyeoo22a^{2}}$（要求用字母表述）．
③如果圖線的斜率k=1A^-1•m^-1，則該金屬絲電阻率ρ=1.2×10^-6Ω•m．（保留二位有效數(shù)字）
（3）若在本實驗中的操作、讀數(shù)及計算均正確無誤，那么由于電流表內(nèi)阻的存在，對電阻率的測量結(jié)果是否會產(chǎn)生影響？若有影響，請說明測量結(jié)果將偏大還是偏�。�（不要求寫出分析的過程，只回答出分析結(jié)果即可）答：沒有影響．

Answer 1

分析 （1）螺旋測微器固定刻度示數(shù)與可動刻度示數(shù)之和是螺旋測微器的示數(shù)；
（2）①根據(jù)電源電動勢，及電阻絲的估計值，結(jié)合歐姆定律，即可判定電流表；
②由實驗步驟可知，電源電動勢不變，電路電流始終等于電流表的滿偏電流，電路電流不變，由此可知，電路總電阻不變，由圖象及串聯(lián)電路特點可以求出電路總電阻，由電阻定律及實驗數(shù)據(jù)可以求出電阻率的表達(dá)式．
③根據(jù)圖示求出金屬絲的電阻率．
（3）應(yīng)用圖象法求電阻率，電流表內(nèi)阻對實驗結(jié)果沒有影響

解答 解：（1）由圖甲所示螺旋測微器可知，固定刻度示數(shù)為0.5mm，可動刻度示數(shù)為22.7×0.01mm=0.227mm，
螺旋測微器示數(shù)，即金屬的直徑為0.5mm+0.227mm=0.727mm；
（2）①電路最大電流約為I=$\frac{E}{R+r}$=$\frac{3}{1+20}$≈0.14A，不到0.6A的四分之一，
如果使用電流表A₂實驗誤差較大，因此電流表應(yīng)選A₁．
②由閉合電路歐姆定律，則有：I=$\frac{E}{{R}_{0}+r+ρ\frac{L}{π（\fracaaskmey{2}）^{2}}}$可知，$\frac{1}{I}$=$\frac{1}{E}$（${R}_{0}+r+ρ\frac{1}{π（\fracw2smgau{2}）^{2}}L$），
由此可知，圖象的斜率為$\frac{4ρ}{πEwmyyiya^{2}}$
③圖線的斜率k=1A^-1•m^-1，則該金屬絲電阻率$ρ=\frac{kπEckcmkue^{2}}{4}$=1.2×10^-6Ω•m．
（3）應(yīng)用圖象法處理實驗數(shù)據(jù)，電流表內(nèi)阻對實驗結(jié)果沒有影響．
故答案為：（1）0.727；（2）①A₁；②$\frac{4ρ}{πEkceew2q^{2}}$；③1.2×10^-6Ω•m；（3）沒有影響．

點評 螺旋測微器固定刻度示數(shù)與可動刻度示數(shù)之和是螺旋測微器的示數(shù)，螺旋測微器需要估讀．
應(yīng)用電阻定律，求出R-L的函數(shù)表達(dá)式是正確解題的關(guān)鍵．