Question

3．在某次海軍演習中，潛艇隱蔽在Q點伏擊“敵艦”，“敵艦”沿直線MN勻速航行，且Q到$\overline{MN}$的距離$\overline{QO}$=2000m．當“敵艦”航行至距離O點800m的A點時，潛艇沿QO方向發(fā)射了一枚魚雷，恰好在O點擊中“敵艦”，“敵艦”受損后速度降為原來的$\frac{1}{2}$，并立刻沿原方向勻加速逃竄．100s后潛艇沿QB方向發(fā)射第二枚魚雷，在B點再次擊中“敵艦”．不考慮海水速度的影響，潛艇和“敵艦”均視為質點，測得$\overline{OB}$=1500m，魚雷的速度為25m/s，求“敵艦”逃竄時的加速度大�。�

Answer 1

分析 魚雷沿QO做勻速直線運動，則由直線運動的公式可求得敵艦的速度；由幾何關系求得QB，則由魚雷的運動可求得時間；由題意可知敵艦加速過程的初速度，由位移公式可求得加速度．

解答 解：（1）魚雷從Q到O經歷的時間為：t₁=$\frac{\overline{QO}}{v}$=$\frac{2000}{25}$=80s；
敵艦第一次被擊中前的速度為：v₁=$\frac{\overline{AO}}{{t}_{1}}$=$\frac{800}{80}$m/s=10m/s；
設第二枚魚雷經過時間t₂擊中敵艦，則 $\overline{QB}$=$\sqrt{O{B}^{2}+Q{O}^{2}}$=2500m；
 t₂=$\frac{\overline{QB}}{v}$=$\frac{2500}{25}$s=100s；
敵艦第一次擊中后瞬間的速度為：
 v₂=$\frac{{v}_{1}}{2}$=5m/s
敵艦第一次擊中后運動的時間為：t₃=t₂+100=200s；
設敵艦的加速度為a，由OB=v₂t₃+$\frac{1}{2}$at₃²
解得：a=0.025m/s²；
答：“敵艦”逃竄時的加速度大小為0.025m/s²．

點評 本題考查運動學公式及幾何關系的應用，注意明確兩個物體的運動過程關系，正確選擇公式即可求解．