Question

12．在離地面高h處，沿豎直方向同時向上和向下拋出兩個小球，它們的初速度大小均為2υ，不計空氣阻力，兩球落地的時間差為（　�。�

• A． $\frac{h}{v}$
• B． $\frac{2h}{v}$
• C． $\frac{4v}{g}$
• D． $\frac{2v}{g}$

Answer 1

分析 小球都作勻變速直線運動，根據(jù)運動學公式表示運動時間，得到落地時間差．

解答 解：由于不計空氣阻力，兩球運動過程中機械能都守恒，設落地時速度為v′，則由機械能守恒定律得：
mgh+$\frac{1}{2}m（2{v）}^{2}$=$\frac{1}{2}mv{′}^{2}$
則得：v′=$\sqrt{{4v}^{2}+2gh}$，所以落地時兩球的速度大小相等．
對于豎直上拋的小球，將其運動看成一種勻減速直線運動，取豎直向上為正方向，加速度為-g，則運動時間為：t₁=$\frac{-v′-2v}{-g}$=$\frac{v′+2v}{g}$
對于豎直下拋的小球，運動時間為：t₂=$\frac{v′-2v}{g}$
故兩球落地的時間差為：△t=t₁-t₂=$\frac{4v}{g}$，故C正確，ABD錯誤
故選：C

點評 本題關鍵要明確兩球運動中機械能守恒，要理清過程中的速度關系，寫出相應的公式，分析運動的關系．