Question

4．飛機俯沖拉起時，飛行員處于超重狀態(tài)，即飛行員對座位的壓力大于他所受的重力，這種現(xiàn)象也叫過荷．過荷會造成飛行員大腦缺血，四肢沉重．過荷過大時，飛行員還會暫時失明，甚至暈厥．飛行員可以通過加強訓練來提高自己的抗荷能力．如圖所示是訓練飛行員用的一種離心試驗器，當試驗器轉(zhuǎn)動時，被訓練人員根據(jù)測試要求，在試驗艙內(nèi)內(nèi)可取坐、臥等不同姿勢，一測試離心作用對飛行員產(chǎn)生的影響．離心試驗器轉(zhuǎn)動時，被測試者做勻速圓周運動．現(xiàn)觀察到圖中的直線AB（即垂直于座位的直線）與水平桿成30°角，被測試者到轉(zhuǎn)動軸軸線的距離為R，那么：

（1）被測試者對座位的壓力是他所受重力的多少倍？
（2）向心加速度多大？
（3）試驗器的轉(zhuǎn)速n是多大？

Answer 1

分析 （1）被測驗者做勻速圓周運動，合外力提供向心力，對被測驗者進行受力分析，根據(jù)豎直方向合外力為零列式即可求解．
（2）根據(jù)牛頓第二定律求解；
（3）根據(jù)向心加速度公式求解．

解答 解：（1）被測驗者做勻速圓周運動，合外力提供向心力，被測驗者受到重力和座椅支持力，其豎直方向合力為零，則有：
F_Nsin30°=mg
可得 F_N=2mg
由牛頓第三定律得，人對座位的壓力為：F′_N=2mg
（2）根據(jù)牛頓第二定律得：$\frac{mg}{tan30°}=ma$
解得：a=$10\sqrt{3}m/{s}^{2}$
（3）根據(jù)a=（2πn）²R
解得：n=$\sqrt{\frac{10\sqrt{3}}{4{π}^{2}R}}$
答：（1）被測試者對座位的壓力是他所受重力的2倍；
（2）向心加速度為$10\sqrt{3}m/{s}^{2}$
（3）試驗器的轉(zhuǎn)速n為$\sqrt{\frac{10\sqrt{3}}{4{π}^{2}R}}$．

點評 本題要要求同學們知道被測驗者做勻速圓周運動，合外力提供向心力，而向心力方向是水平的，豎直方向合力為零．