Question

17．在托里拆利實(shí)驗(yàn)中，由于操作不慎，漏進(jìn)了一些空氣．當(dāng)大氣壓強(qiáng)為75cm Hg時(shí)，管內(nèi)外汞面高度差為60cm，管內(nèi)被封閉的空氣柱長度是30cm，如圖所示．問：
（1）此時(shí)管內(nèi)空氣的壓強(qiáng)是多少？
（2）若將此裝置移到高山上，溫度不變，發(fā)現(xiàn)管內(nèi)外汞面高度差變?yōu)?4cm，山上的大氣壓強(qiáng)為多少（設(shè)管頂?shù)讲蹆?nèi)汞面的高度不變）？

Answer 1

分析 （1）管內(nèi)空氣的壓強(qiáng)等于管外大氣壓與管內(nèi)60cm水銀產(chǎn)生的壓強(qiáng)之差．
（2）溫度不變，管內(nèi)氣體發(fā)生等溫變化，根據(jù)玻意耳定律求解管內(nèi)空氣壓強(qiáng)．根據(jù)管內(nèi)外壓強(qiáng)關(guān)系求解山上的大氣壓強(qiáng)．

解答 解：
（1）此時(shí)管內(nèi)空氣的壓強(qiáng)為 P₁=（75-60）cmHg=15cmHg．
（2）V₁=30S，V₂=（30+60-54）S=36S     
     P₁=15 cmHg，P₂=（P₀-54）cmHg        
等溫變化，由玻意爾定律 P₁V₁=P₂V₂  
代入15×30=15×P₂
得 P₂=12.5 cmHg            
可得 P₀=66.5 cmHg          
答：
（1）此時(shí)管內(nèi)空氣的壓強(qiáng)為15cmHg．
（2）山上的大氣壓強(qiáng)為66.5cmHg．

點(diǎn)評(píng) 會(huì)確定初末狀態(tài)的參量，分析管內(nèi)外壓強(qiáng)之差是解題的關(guān)鍵．再運(yùn)用玻意耳定律進(jìn)行求解．