9.如圖所示,LMN是豎直平面內(nèi)固定的光滑絕緣軌道,MN水平且足夠長,LM下端與MN相切.質(zhì)量為m的帶正電小球B與一輕彈簧相連,并靜止在水平軌道上,質(zhì)量為2m的帶正電小球A從LM上距水平軌道高為h處由靜止釋放,在A球進(jìn)入水平軌道之后與彈簧正碰并壓縮彈簧,設(shè)小球A通過M點(diǎn)時(shí)沒有機(jī)械能損失,重力加速度為g.求:
(1)A球與彈簧碰前瞬間的速度大小v0
(2)彈簧的最大彈性勢(shì)能EP;
(3)A、B兩球最終的速度vA、vB的大。

分析 (1)由機(jī)械能守恒定律求出A球與彈簧碰前瞬間的速度大小v0
(2)當(dāng)A、B速度相同時(shí)相距最近,彈簧的彈性勢(shì)能最大,由系統(tǒng)的能量守恒和動(dòng)量守恒定律可以求出彈簧的最大彈性勢(shì)能EP;
(3)由動(dòng)量守恒定律與能量守恒定律可以求出最終A、B兩球的速度.

解答 解:(1)對(duì)A球下滑的過程,由機(jī)械能守恒定律得:
  2mgh=$\frac{1}{2}$×2m${v}_{0}^{2}$
得 v0=$\sqrt{2gh}$
(2)當(dāng)A球進(jìn)入水平軌道后,A、B兩球組成的系統(tǒng)動(dòng)量守恒,
當(dāng)A、B相距最近時(shí),兩球速度相等,彈簧的彈性勢(shì)能最大.
由動(dòng)量守恒定律可得:
  2mv0=(2m+m)v,v=$\frac{2}{3}$v0=$\frac{2}{3}\sqrt{2gh}$;
由能量守恒定律得:
  2mgh=$\frac{1}{2}$(2m+m)v2+Epm,Epm=$\frac{2}{3}$mgh;
(3)當(dāng)A、B相距最近之后,由于靜電斥力的相互作用,它們將會(huì)相互遠(yuǎn)離,當(dāng)它們相距足夠遠(yuǎn)時(shí),它們之間的相互作用力可視為零,電勢(shì)能也視為零,它們就達(dá)到最終的速度,該過程中,A、B兩球組成的系統(tǒng)動(dòng)量守恒、能量也守恒.
由動(dòng)量守恒定律可得:2mv0=2mvA+mvB
由能量守恒定律可得:$\frac{1}{2}$×2m${v}_{0}^{2}$=$\frac{1}{2}$×2m${v}_{A}^{2}$+$\frac{1}{2}$m${v}_{B}^{2}$
解得:vA=$\frac{1}{3}$v0=$\frac{1}{3}\sqrt{2gh}$,vB=$\frac{4}{3}$v0=$\frac{4}{3}\sqrt{2gh}$.
答:
(1)A球與彈簧碰前瞬間的速度大小v0是$\sqrt{2gh}$.
(2)彈簧的最大彈性勢(shì)能EP是$\frac{2}{3}$mgh.
(3)A、B兩球最終的速度vA、vB的大小分別為$\frac{1}{3}\sqrt{2gh}$和$\frac{4}{3}\sqrt{2gh}$.

點(diǎn)評(píng) 解決本題的關(guān)鍵要掌握碰撞的基本規(guī)律:動(dòng)量守恒和能量守恒,明確臨界條件,應(yīng)用機(jī)械能守恒定律、動(dòng)量守恒定律、能量守恒定律處理這類問題.

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相關(guān)習(xí)題

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19.關(guān)于自由落體運(yùn)動(dòng),下列說法正確的是(  )
A.物體豎直向下的運(yùn)動(dòng)就是自由落體運(yùn)動(dòng)
B.加速度等于重力加速度的運(yùn)動(dòng)就是自由落體運(yùn)動(dòng)
C.在自由落體運(yùn)動(dòng)過程中,不同質(zhì)量的物體運(yùn)動(dòng)規(guī)律相同
D.物體做自由落體運(yùn)動(dòng)位移與時(shí)間無關(guān)

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20.如圖所示,滑動(dòng)變阻器R1的最大阻值是200Ω,R2=200Ω,A、B兩端的電壓U=8V,當(dāng)開關(guān)K斷開時(shí),移動(dòng)滑動(dòng)觸片P,R2兩端可獲得電壓的范圍是4V~8V.當(dāng)K閉合時(shí),移動(dòng)滑動(dòng)觸片P,R2兩端可獲得電壓的范圍是0~8V.

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科目:高中物理 來源: 題型:選擇題

17.如圖所示,在兩等量異種點(diǎn)電荷的電場中,MN為兩電荷連線的中垂線,a、b、c三點(diǎn)所在直線平行于兩電荷的連線,且a和c關(guān)于MN對(duì)稱,b點(diǎn)位于MN上,d點(diǎn)位于兩電荷的連線上.以下判斷正確的是( 。
A.b點(diǎn)場強(qiáng)大于d點(diǎn)場強(qiáng)
B.d點(diǎn)電勢(shì)低于b點(diǎn)電勢(shì)
C.a、b兩點(diǎn)的電勢(shì)差等于b、c兩點(diǎn)的電勢(shì)差
D.試探電荷-q在c點(diǎn)的電勢(shì)能小于在a點(diǎn)的電勢(shì)能

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科目:高中物理 來源: 題型:解答題

4.在xoy平面內(nèi),x軸的上方有勻強(qiáng)磁場,磁感應(yīng)強(qiáng)度為B,方向如圖所示,x軸的下方有勻強(qiáng)電場,電場強(qiáng)度為E,方向與y軸的正方向相反.今有電量為-q、質(zhì)量為m的粒子(不計(jì)重力),從坐標(biāo)原點(diǎn)沿y軸的正方向射出,射出以后,第三次到達(dá)x軸時(shí),它與O點(diǎn)的距離為L,問:
(1)粒子射出時(shí)的初速度多大?
(2)粒子運(yùn)動(dòng)的總路程為多少?

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14.在第十一屆全運(yùn)會(huì)男子舉重56公斤級(jí)比賽中,湖南選手清泉以302公斤的總成績獲得冠軍.如圖所示,龍清泉站在水平地面上,假設(shè)龍清泉的體重為G1,他所舉杠鈴的總重力為G2,杠鈴平衡時(shí),他兩只手臂與豎直方向所成的夾角均為37°.(sin37°=0.6,cos37°=0.8)
求(1)杠鈴平衡時(shí),龍清泉對(duì)水平地面的壓力大小;
(2)杠鈴平衡時(shí),杠鈴對(duì)龍清泉每只手臂的作用力大。

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1.2012年11月,我國艦載機(jī)殲-15在航空母艦上首次降落成功,一架質(zhì)量為m=2.5×104kg的殲-15載艦機(jī)降落到航空線艦甲板跑道時(shí)的速度為v0=44m/s,該載艦機(jī)著艦后在甲板跑道上滑行時(shí),若只受空氣阻力和甲板跑道阻力的作用,它在甲板上以a1=0.8m/s2的加速度做勻減速直線運(yùn)動(dòng).(設(shè)殲-15載艦機(jī)著艦后在甲板跑道上滑行的過程中航空母艦靜止不動(dòng)):
(1)殲-15艦載機(jī)在甲板跑道上滑行時(shí)受到的空氣阻力和甲板遭阻力的合力是多大?
(2)殲-15艦載機(jī)著艦后,若僅受空氣阻力和甲板跑道阻力的作用,為保證載機(jī)不滑到海里,航空母艦的甲板跑道至少為多長?
(2)為了讓艦載機(jī)在有限長度的航空母艦甲板跑道上停下來,甲板上設(shè)置有艦載機(jī)減速的阻攔索,同時(shí)考慮到艦載機(jī)尾鉤掛索失敗需要復(fù)飛的情況,飛機(jī)著艦時(shí)并不關(guān)閉發(fā)動(dòng)機(jī),如圖所示為殲-15艦載機(jī)被阻攔勾住尾鉤某一時(shí)刻的情景,若此時(shí)艦載機(jī)發(fā)動(dòng)機(jī)的推力大小為F=1.5×105N,載艦機(jī)減速的加速度為a2=20m/s2,阻攔索之間的夾角為θ=106°,艦載機(jī)受到的空氣阻力和甲板跑道阻力保持不變.求此時(shí)阻攔索承受的拉力大。╯in53°=0.8,cos53°=0.6)

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科目:高中物理 來源: 題型:多選題

5.如圖所示,實(shí)線是電場中一簇方向未知的電場線,虛線是一個(gè)帶正電粒子從a點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到b點(diǎn)的軌跡,若帶電粒子只受電場力作用,粒子從a點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到b點(diǎn)的過程中( 。
A.粒子運(yùn)動(dòng)的加速度逐漸增大B.粒子運(yùn)動(dòng)的速度逐漸增大
C.粒子的電勢(shì)能逐漸增加D.粒子的動(dòng)能逐漸減小

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科目:高中物理 來源: 題型:填空題

6.如果在磁場的某一區(qū)域內(nèi),磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小和方向處處相同,這個(gè)區(qū)域的磁場稱為勻強(qiáng)磁場.

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