Question

7．如圖所示，空間存在豎直向上的勻強(qiáng)磁場，磁感應(yīng)強(qiáng)度B=0.50T，兩條光滑的平行金屬導(dǎo)軌固定在同一水平面內(nèi)，導(dǎo)軌間距L=0.50m，左端接有阻值R=0.40Ω的電阻．阻值r=0.10Ω的金屬棒MN放置在導(dǎo)軌上，金屬導(dǎo)軌的電阻不計．金屬棒在水平向右的拉力F作用下，沿導(dǎo)軌做速度v=4.0m/s的勻速直線運(yùn)動．求：
（1）通過金屬棒MN的電流I的大小和方向；
（2）拉力F的大�。�
（3）經(jīng)t=2.0s拉力F所做的功．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)導(dǎo)體切割磁感線的電動勢公式E=BLV即可求得感應(yīng)電動勢，再根據(jù)歐姆定律可求得電流，根據(jù)右手定則可分析電流的方向；
（2）根據(jù)F=BIL即可求得拉力的大�。�
（3）根據(jù)速度公式可求得位移，再根據(jù)功的公式即可求得拉力的功．

解答 解：（1）感應(yīng)電動勢 E=BLV=0.50×0.50×4.0=1.0V   
通過金屬棒MN的電流大小I=$\frac{E}{r+R}$=$\frac{1.0}{0.10+0.40}$=2.0A；
由右手定則可知，電流方向?yàn)橛蒑指向N        
（2）金屬棒受到的安培力 F_安=BIL=0.50×2.0×0.50=0.50N   
根據(jù)共點(diǎn)力平衡條件有 F=F_安      
所以F=0.50N   
（3）經(jīng)t=2.0s金屬棒的位移x=vt=4.0×2.0=8.0m；  
拉力F所做的功W=Fx=0.50×8.0=4.0J         
答：（1）通過金屬棒MN的電流I的大小為2.0A，方向由M指向N；
（2）拉力F的大小為0.50N；
（3）經(jīng)t=2.0s拉力F所做的功為4.0J．

點(diǎn)評 本題是導(dǎo)體在導(dǎo)軌上運(yùn)動類型，關(guān)鍵要掌握法拉第電磁感應(yīng)定律、閉合電路歐姆定律、安培力公式，注意明確金屬棒勻速運(yùn)動時，拉力與安培力平衡．