Question

2．如圖是簡(jiǎn)化后的跳臺(tái)滑雪的雪道示意圖，整個(gè)雪道由傾斜的滑雪道AB和著陸雪道CD，以及水平的起跳平臺(tái)BC組成，AB與BC圓滑連接．運(yùn)動(dòng)員由助滑雪道AB上由靜止開始，在重力作用下，滑到C點(diǎn)水平飛出，不計(jì)飛行中的空氣阻力，從C點(diǎn)飛出經(jīng)2s在水平方向飛行了60m，落在著陸雪道CD上，已知從B點(diǎn)到C點(diǎn)運(yùn)動(dòng)員的速度大小不變．
求：（1）運(yùn)動(dòng)員在AB段下滑到B點(diǎn)的速度大�。�
（2）若不計(jì)AB上的摩擦力，運(yùn)動(dòng)員在AB段下滑過程中下降的高度；
（3）若運(yùn)動(dòng)員的質(zhì)量為60kg，在AB段下降的實(shí)際高度是50m，此過程中他克服摩擦力所做的功．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)平拋運(yùn)動(dòng)在水平方向上做勻速直線運(yùn)動(dòng)，求出C點(diǎn)的速度，從而得出B點(diǎn)的速度．
（2）根據(jù)動(dòng)能定理，求出運(yùn)動(dòng)員在AB段下滑過程中下降的高度．
（3）根據(jù)動(dòng)能定理，求出克服摩擦力做功的大小．

解答 解：（1）平拋運(yùn)動(dòng)在水平方向上做勻速直線運(yùn)動(dòng)，${v}_{B}={v}_{C}=\frac{x}{t}=\frac{60}{2}m/s=30m/s$．
（2）根據(jù)動(dòng)能定理得，$mgh=\frac{1}{2}m{{v}_{B}}^{2}$，解得h=$\frac{{{v}_{B}}^{2}}{2g}=\frac{900}{20}m=45m$．
（3）根據(jù)動(dòng)能定理得，$mgH-{W}_{f}=\frac{1}{2}m{{v}_{B}}^{2}$，
代入數(shù)據(jù)解得W_f=3000J．
答：（1）運(yùn)動(dòng)員在AB段下滑到B點(diǎn)的速度大小為30m/s；
（2）運(yùn)動(dòng)員在AB段下滑過程中下降的高度為45m；
（3）此過程中他克服摩擦力所做的功為3000J．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了動(dòng)能定理與平拋運(yùn)動(dòng)的綜合，通過平拋運(yùn)動(dòng)的規(guī)律求出B點(diǎn)的速度是關(guān)鍵，基礎(chǔ)題．