Question

【題目】如圖所示，兩個可視為質(zhì)點的、相同的木塊A和B放在轉(zhuǎn)盤上，兩者用長為L的細(xì)繩連接，木塊與轉(zhuǎn)盤的最大靜摩擦力均為各自重力的K倍， A放在距離轉(zhuǎn)軸L處，整個裝置能繞通過轉(zhuǎn)盤中心的轉(zhuǎn)軸O1O2轉(zhuǎn)動。開始時，繩恰好伸直但無彈力，現(xiàn)讓該裝置從靜止開始轉(zhuǎn)動，使角速度緩慢增大，請分析求解：

（1）細(xì)繩開始表現(xiàn)張力時，轉(zhuǎn)盤轉(zhuǎn)動的角速度？

（2）轉(zhuǎn)盤轉(zhuǎn)動的角速度在什么范圍內(nèi)，細(xì)繩有張力且兩個物體與轉(zhuǎn)盤均不發(fā)生相對滑動？

（3）兩個物體與轉(zhuǎn)盤即將發(fā)生相對滑動時，燒斷細(xì)線，此時物體A和B的運(yùn)動狀態(tài)？

Answer 1

【答案】（1） (2) (3)A做勻速圓周運(yùn)動，B做離心運(yùn)動

【解析】

（1）開始角速度較小，兩木塊都靠靜摩擦力提供向心力，B先達(dá)到最大靜摩擦力，角速度繼續(xù)增大，則繩子出現(xiàn)拉力，角速度繼續(xù)增大，A的靜摩擦力增大，當(dāng)達(dá)到最大靜摩擦力時，開始發(fā)生相對滑動。

故B達(dá)到最大靜摩擦力時，繩子開始出現(xiàn)彈力，，

解得：

（2）細(xì)繩上有彈力時，此時B受到的摩擦力一定是最大靜摩擦力，當(dāng)A受的摩擦力達(dá)到最大靜摩擦力時，A,B相對于轉(zhuǎn)盤開始發(fā)生相對滑動，

對A:

對B：

聯(lián)立得：，故

（3）燒斷繩子的瞬間，繩上張力瞬間消失，A繼續(xù)做勻速圓周運(yùn)動，B受到的最大靜摩擦力不足以提供做圓周運(yùn)動需要的向心力，會做離心運(yùn)動。