Question

5．設行星繞恒星的運動軌道是圓形，則其軌道半徑R的三次方與周期T的二次方之比為常數(shù)，即$\frac{{R}^{3}}{{T}^{2}}$=K，那么K的大�。ā　。�

• A． 只與行星的質(zhì)量有關(guān)
• B． 只與恒星的質(zhì)量有關(guān)
• C． 與恒星和行星的質(zhì)量都有關(guān)
• D． 與恒星和行星的質(zhì)量均無關(guān)

Answer 1

分析 開普勒第三定律中的公式$\frac{{R}^{3}}{{T}^{2}}$=k，可知半長軸的三次方與公轉(zhuǎn)周期的二次方成正比．k與中心體質(zhì)量有關(guān)，與環(huán)繞體質(zhì)量無關(guān)．

解答 解：開普勒第三定律中的公式$\frac{{R}^{3}}{{T}^{2}}$=k，可知半長軸的三次方與公轉(zhuǎn)周期的二次方成正比．
式中的k只與恒星的質(zhì)量有關(guān)，與行星質(zhì)量無關(guān)，即只與中心體質(zhì)量有關(guān)，與環(huán)繞體質(zhì)量無關(guān)．故B正確，ACD錯誤；
故選：B．

點評 行星繞太陽雖然是橢圓運動，但我們可以當作圓來處理，同時值得注意是周期是公轉(zhuǎn)周期，常數(shù)k的大小只與太陽的質(zhì)量有關(guān)