Question

5．今年初冬全國很多地區(qū)不同程度出現(xiàn)霧霾天氣，霧霾天氣對交通造成很大影響．在一大霧天，一輛小汽車以30m/s的速度行駛在高速公路上，突然發(fā)現(xiàn)正前方42m處有一輛大卡車以10m/s的速度同方向勻速行駛，小汽車緊急剎車，如圖a、b分別表示小汽車和大卡車的v-t圖象，則下列說法正確的是（　　）

• A． 小汽車減速運(yùn)動的加速度大小為6m/s²
• B． 因小汽車已減速，不會與大卡車發(fā)生追尾
• C． 小汽車在剎車后3s時(shí)與大卡車發(fā)生追尾
• D． 當(dāng)小汽車速度減為18m/s時(shí)與大卡車發(fā)生追尾

Answer 1

分析 根據(jù)圖象斜率表示加速度求解加速度；
a做勻減速運(yùn)動，b做勻速運(yùn)動，若速度相當(dāng)時(shí)，沒有追尾，則以后不會追尾，根據(jù)速度-時(shí)間圖象所時(shí)間軸所圍“面積”大小等于位移，進(jìn)行分析．

解答 解：A、根據(jù)圖象斜率表示加速度知a=$\frac{10-30}{5}$=-4m/s²，小汽車減速運(yùn)動的加速度大小為4m/s²，故A錯(cuò)誤；
B、C、a做勻減速運(yùn)動，b做勻速運(yùn)動，若速度相當(dāng)時(shí)，沒有追尾，則以后不會追尾，由圖可知，5s末速度相等，
根據(jù)速度-時(shí)間圖象所時(shí)間軸所圍“面積”大小等于位移，由圖知，t=5s時(shí)，b車的位移為：s_b=v_bt=10×5m=50m
a車的位移為：s_a=$\frac{1}{2}$×（30+10）×5=100m
則s_b-s_b=50m＞42m，則在5s前就已經(jīng)追尾，
設(shè)經(jīng)過時(shí)間t，兩車發(fā)生追尾，則v₀t+$\frac{1}{2}$at²=vt+42
代入數(shù)據(jù)30t$-\frac{1}{2}×4$t²=10t+42
解得：t=3s，故B錯(cuò)誤，C正確．
D、根據(jù)C項(xiàng)知追尾時(shí)小車速度為v=v₀+at=30-4×3m/s=18m/s，故D正確；
故選：CD

點(diǎn)評 解答本題關(guān)鍵要抓住速度圖象的面積表示進(jìn)行求解，知道若速度相當(dāng)時(shí)，沒有追尾，則以后不會追尾，屬于基本題．