Question

7．在用重錘下落來驗(yàn)證機(jī)械能守恒時(shí)，某同學(xué)按照正確的操作選得紙帶如圖所示．其中O是起始點(diǎn)，A、B、C、D、E是打點(diǎn)計(jì)時(shí)器連續(xù)打下的5個(gè)點(diǎn)，打點(diǎn)頻率為f=50Hz．該同學(xué)用毫米刻度尺測量O到A、B、C、D、E各點(diǎn)的距離，并記錄在圖中（單位 cm）
①這五個(gè)數(shù)據(jù)中不符合有效數(shù)字讀數(shù)要求的是B（填A(yù)、B、C、D或E）點(diǎn)讀數(shù)．
②該同學(xué)用重錘在OC段的運(yùn)動來驗(yàn)證機(jī)械能守恒，OC距離用h來表示，他用v_c=$\sqrt{2gh}$計(jì)算與C點(diǎn)對應(yīng)的物體的即時(shí)速度，得到動能的增加量，這種做法不對（填對或不對）．正確計(jì)算公式v_c=$\frac{（\overline{OD}-\overline{OB}）f}{2}$．（用題中字母表示）
③如O點(diǎn)到某計(jì)數(shù)點(diǎn)距離用h表示，重力加速度為g，該點(diǎn)對應(yīng)重錘的瞬時(shí)速度為v，則實(shí)驗(yàn)中要驗(yàn)證的等式為v²=2gh．

Answer 1

分析 毫米刻度尺測量長度，要求估讀即讀到最小刻度的下一位．實(shí)驗(yàn)中若紙帶勻變速直線運(yùn)動，測得紙帶上的點(diǎn)間距，利用勻變速直線運(yùn)動的推論，可計(jì)算出打出某點(diǎn)時(shí)紙帶運(yùn)動的瞬時(shí)速度和加速度，從而求出動能．根據(jù)功能關(guān)系得重力勢能減小量在誤差允許范圍內(nèi)等于重力勢能的減小．

解答 解：①刻度尺讀數(shù)是應(yīng)在最小刻度1mm的基礎(chǔ)上向下一位估讀，即應(yīng)當(dāng)保留到小數(shù)點(diǎn)后的兩位12.40cm，所以B點(diǎn)讀數(shù)不符合要求．
②在驗(yàn)證機(jī)械能守恒的實(shí)驗(yàn)中，由于存在阻力物體實(shí)際下落的加速度小于重力加速度，所以不應(yīng)當(dāng)用重力加速度g來表示某位置的速度，應(yīng)根據(jù)勻變速直線運(yùn)動中時(shí)間中點(diǎn)的速度等于該過程中的平均速度，所以這種說法是不對的．
正確計(jì)算公式v_c=$\frac{{s}_{BD}}{{t}_{BD}}$=$\frac{（\overline{OD}-\overline{OB}）f}{2}$；
③可得出從O到某點(diǎn)，重錘重力勢能的減少量為：mgh
動能的增加為：$\frac{1}{2}$mv²-0
所以驗(yàn)證機(jī)械能守恒應(yīng)當(dāng)減少的重力勢能等于增加的動能，即：mgh=$\frac{1}{2}$mv²
整理得：gh=$\frac{1}{2}$v²
故答案為：①B，②不對，$\frac{（\overline{OD}-\overline{OB}）f}{2}$；③v²=2gh．

點(diǎn)評 常用于力學(xué)實(shí)驗(yàn)中的刻度尺、游標(biāo)卡尺和螺旋測微器的使用在考試中出現(xiàn)的頻率較高，對于掌握的程度，不能僅僅停留在會讀數(shù)，而需理解其原理．紙帶問題的處理時(shí)力學(xué)實(shí)驗(yàn)中常見的問題，若紙帶勻變速直線運(yùn)動，測得紙帶上的點(diǎn)間距利用勻變速直線運(yùn)動的推論，可計(jì)算出打出某點(diǎn)時(shí)紙帶運(yùn)動的瞬時(shí)速度和加速度．