Question

5．一同學(xué)想利用小球在圓弧槽中的簡諧運(yùn)動(dòng)測(cè)定重力加速度的數(shù)值．如圖甲所示，圓弧槽的半徑為R，質(zhì)量分布均勻的光滑實(shí)心小球直徑為d，圓弧槽的最低點(diǎn)安置有壓力傳感器，傳感器與圓弧平滑連接．實(shí)驗(yàn)步驟如下：①將小球從槽中接近最低處的A點(diǎn)靜止釋放；②測(cè)量多次全振動(dòng)的時(shí)間并準(zhǔn)確求出周期T；③將圓弧槽半徑和周期代入單擺周期公式求出重力加速度．

（1）他在以上操作中應(yīng)該改正的操作步驟是③（填寫步驟序號(hào)）；
（2）圖中t=0時(shí)，滑塊從A點(diǎn)由靜止釋放，壓力傳感器測(cè)得小球在最低點(diǎn)對(duì)圓弧槽的壓力大小F隨時(shí)間t變化的曲線如圖乙所示．請(qǐng)你根據(jù)該圖寫出確定重力加速度的表達(dá)式$\frac{{π}^{2}}{{t}_{0}^{2}}$（R-$\fracis20waw{2}$）．

Answer 1

分析 （1）實(shí)際擺長是懸點(diǎn)到球心的距離，根據(jù)單擺周期公式分析誤差；
（2）據(jù)圖讀出周期，據(jù)單擺的周期公式求求出容器的半徑即可．

解答 解：（1）實(shí)際擺長是懸點(diǎn)到球心的距離，故計(jì)算擺長時(shí)應(yīng)該用圓弧面半徑R減去球的半徑r；故步驟③
（2）由于小球的周期為壓力傳感器周期的2倍，所以T=2t₀．
根據(jù)單擺周期公式T=2π$\sqrt{\frac{L}{g}}$，
即2t₀=2π$\sqrt{\frac{R-\fracw2mimiy{2}}{g}}$，變形得到：g=$\frac{{π}^{2}}{{t}_{0}^{2}}$（R-$\frac2w8guqw{2}$）
故答案為：③$\frac{{π}^{2}}{{t}_{0}^{2}}$（R-$\fracmcsyosq{2}$）

點(diǎn)評(píng) 本題關(guān)鍵是明確實(shí)驗(yàn)原理，知道誤差來源，同時(shí)要會(huì)用圖象分析數(shù)據(jù)，不難