Question

12．“水流星”是在一根彩繩一端，系一只玻璃碗，內(nèi)盛彩色水，演員甩繩舞弄，晶瑩的玻璃碗飛快的旋轉(zhuǎn)飛舞，在豎直面內(nèi)做圓周運動，而碗中之水不灑點滴；下列說法正確的是（　�。�

• A． 水流星到最高點時，水對碗底的壓力一定為零
• B． 水流星到最高點時，水流星的速度可以為零
• C． 若水流星轉(zhuǎn)動時能經(jīng)過圓周最高點，則在最高點和最低點繩子對碗拉力之差隨轉(zhuǎn)動線速度增大而增大
• D． 若水流星轉(zhuǎn)動時能經(jīng)過圓周最高點，則在最高點和最低點碗對水彈力之差與繩長無關(guān)

Answer 1

分析 當在最高點水對桶底無壓力時，根據(jù)牛頓第二定律求出臨界的最小速度，最小速度為$v=\sqrt{gl}$；在最高點和最低點根據(jù)向心力公式求出最高點和最低點的繩子拉力，再根據(jù)動能定理得出最低點和最高點速度關(guān)系，即可求出拉力差．

解答 解：A、水流星到最高點時，水對碗底的壓力大于或等于0，當$v=\sqrt{gl}$時，水對碗底的壓力為0；當$v＞\sqrt{gl}$時，水對碗底的壓力大于0，故A錯誤；
B、水流星在最高點的最小速度為$\sqrt{gl}$，故B錯誤；
CD、設最低點速度為${v}_{1}^{\;}$，最高點速度為${v}_{2}^{\;}$
根據(jù)向心力公式，有：
最低點：${F}_{1}^{\;}-mg=m\frac{{v}_{1}^{2}}{l}$①
最高點：${F}_{2}^{\;}+mg=m\frac{{v}_{2}^{2}}{l}$②
根據(jù)動能定理，有：$-mg•2l=\frac{1}{2}m{v}_{2}^{2}-\frac{1}{2}m{v}_{1}^{2}$③
聯(lián)立①②③得：△F=6mg，與繩長無關(guān)，故C錯誤，D正確；
故選：D

點評 解決本題的關(guān)鍵搞清做圓周運動向心力的來源，運用牛頓第二定律進行求解．