Question

17．如圖，置于水平地面上相同材料的質量分別為m和M的兩物體間用細繩相連，在M上施加一水平恒力F，使兩物體做勻加速運動，對兩物體間繩上的張力，正確的說法是（　　）

• A． 地面光滑時，繩子拉力的大小為$\frac{mF}{M+m}$
• B． 地面不光滑時，繩子拉力大于$\frac{mF}{M+m}$
• C． 地面不光滑時，繩子拉力小于$\frac{mF}{M+m}$
• D． 地面光滑時，繩子拉力小于$\frac{mF}{M+m}$

Answer 1

分析 地面光滑時：先用整體法求得加速度，再以m為研究對象，對其受力分析利用牛頓第二定律求得繩的拉力．
地面不光滑時同上法，只是受力要加入摩擦力

解答 解：A、光滑時：由整體求得加速度：a=$\frac{F}{M+m}$  ①
對m受力分析由牛頓第二定律得：T=ma  ②
由①②式得：$T=\frac{mF}{M+m}$，故A正確，B錯誤
C、地面不光滑時：整體求加速度：$a=\frac{F-μg（M+m）}{M+m}$    ③
對m受力分析由牛頓第二定律得：T-μmg=ma    ④
由③④得：$T=\frac{mF}{M+m}$，則CD錯誤
故選：A

點評 考查整體法與隔離法的綜合靈活應用，會正確對物體受力分析，用牛頓第二定律列方程求解連接體問題