Question

6．某實驗小組研究拋體運動，第一次以速度v₁將小球從高度可調(diào)節(jié)的桌子邊緣水平拋出，小球落在A點；第二次將桌子高度降低為原來的一半，以速度v₂將小球從桌子邊緣水平拋出，小球也恰好落在A點．求v₁與v₂的比值．

Answer 1

分析 平拋運動在水平方向上做勻速直線運動，在豎直方向上做自由落體運動，根據(jù)平拋運動規(guī)律對兩個方向分別列式，再求初速度之比．

解答 解：設桌子高為H，第一次小球在空中的時間為t₁，水平距離為x．有：
H=$\frac{1}{2}g{t}_{1}^{2}$，x=v₁t₁
可得：v₁=x$\sqrt{\frac{g}{2H}}$
第二次，設小球在空在時間為t₂，有：$\frac{H}{2}$=$\frac{1}{2}g{t}_{2}^{2}$，x=v₂t₂
可得：v₂=x$\sqrt{\frac{g}{H}}$
聯(lián)立以上方程解得：$\frac{{v}_{1}}{{v}_{2}}$=$\frac{\sqrt{2}}{2}$
答：v₁與v₂的比值是$\frac{\sqrt{2}}{2}$．

點評 解決本題的關鍵掌握平拋運動在水平方向和豎直方向上的運動規(guī)律，運用運動學公式研究初速度．