Question

9．在民航業(yè)內(nèi)，一直有“黑色10分鐘“的說法，即從全球已發(fā)生的飛機(jī)事故統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)來看，大多數(shù)的航班事故發(fā)生在飛機(jī)起飛階段的3分鐘和著陸階段的7分鐘．飛機(jī)安全事故雖然可怕，但只要沉著冷靜，充分利用逃生設(shè)備，逃生成功概率相當(dāng)高，飛機(jī)失事后的90秒內(nèi)是逃生的黃金時(shí)間．如圖為飛機(jī)逃生用的充氣滑梯，滑梯可視為理想斜面，已知斜面長L=8m，斜面傾斜角θ=37°，人下滑時(shí)與充氣滑梯間動(dòng)摩擦因素為u=0.5．若一旅客以v₀=4.0m/s的水平初速度抱頭從艙門處逃生，當(dāng)他落到充氣滑梯上后沒有反彈，由于有能量損失，結(jié)果他以v=4.0m/s的速度開始沿著滑梯加速下滑．（不計(jì)空氣阻力，g=10m/s²，Sin37°=0.6，cos37°=0.8，$\sqrt{2}$=1.4）．求該旅客以這種方式逃生需要多長時(shí)間？

Answer 1

分析 旅客先做平拋運(yùn)動(dòng)，根據(jù)平拋運(yùn)動(dòng)基本公式求出平拋運(yùn)動(dòng)的時(shí)間及運(yùn)動(dòng)的位移，旅客落到滑梯后做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，根據(jù)勻加速直線運(yùn)動(dòng)基本公式求出勻加速運(yùn)動(dòng)的時(shí)間．

解答 解：旅客先做平拋運(yùn)動(dòng)，設(shè)水平位移為x，豎直位移為y，在滑梯上落點(diǎn)與出發(fā)點(diǎn)之間的距離為為s，運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t₁，則有：
x=υ₀t₁…①
豎直方向位移：y=$\frac{1}{2}$gt₁²…②
tanθ=$\frac{y}{x}$…③
聯(lián)立以上各式解得t₁=0.6s
總位移：s=$\sqrt{{x}^{2}+{y}^{2}}$=$\sqrt{（4×0.6）^{2}+（\frac{1}{2}×10×0.36）^{2}}$=3m；…④
旅客落到滑梯后做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，設(shè)在滑梯上運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t₂，通過距離為s₁，
則s₁=L-s…⑤
s₁=υ₀t₂+$\frac{1}{2}$at₂²…⑥
聯(lián)立④、⑤、⑥解得：t₂=1 s
總時(shí)間t=t₁+t₂=0.6+1=1.6s．
答：該旅客以這種方式逃生需要1.6s．

點(diǎn)評 題主要考查了牛頓第二定律、勻變速直線運(yùn)動(dòng)基本公式及平拋運(yùn)動(dòng)基本規(guī)律地直接應(yīng)用，要注意明確旅客平拋運(yùn)動(dòng)落到斜面上，故位移的方向已知，則根據(jù)平拋運(yùn)動(dòng)的規(guī)律可以求解時(shí)間和沿斜面的位移．