Question

16．兩球A、B在光滑水平面上沿同一直線，同一方向運動，m_A=1kg，m_B=2kg，v_A=6m/s，v_B=2m/s．當(dāng)A追上B并發(fā)生碰撞后，兩球A、B速度的可能值是（　　）

• A． v_A′=5m/s，v_B′=2.5m/s
• B． v_A′=2m/s，v_B′=4m/s
• C． v_A′=-4m/s，v_B′=3m/s
• D． v_A′=-2m/s，v_B′=6m/s

Answer 1

分析 兩球碰撞過程系統(tǒng)動量守恒，碰撞過程中系統(tǒng)機械能不可能增加，碰撞后的系統(tǒng)總動能應(yīng)該小于或等于碰撞前的系統(tǒng)總動能；同時考慮實際情況，碰撞后A球速度不大于B球的速度．

解答 解：以碰撞前的速度方向為正方向，碰前系統(tǒng)總動量為：P_總=1×6+2×2=10kg•m/s，碰前總動能為：E_k總=$\frac{1}{2}$×1×6²+$\frac{1}{2}$×2×2²=22J；
A、如果v_A′=5m/s，v_B′=2.5 m/s，則碰后A的速度大于B的速度，不符合實際，故A錯誤；
B、如果v_A′=2m/s，v_B′=4 m/s，系統(tǒng)動量守恒，碰后總動能為E′_k總=$\frac{1}{2}$×1×2²+$\frac{1}{2}$×2×4²=18J，系統(tǒng)動能不增加，故B正確；
C、如果v_A′=-4m/s，v_B′=3m/s，碰撞后系統(tǒng)總動量：P_總后=1×（-4）+2×3=2kg•m/s，系統(tǒng)動量不守恒，故C錯誤；
D、如果v_A′=-2m/s，v_B′=6m/s，碰撞后系統(tǒng)總動量：P_總后=1×（-2）+2×6=10kg•m/s，系統(tǒng)動量守恒，碰后總動能為E′_k總=$\frac{1}{2}$×1×（-2）²+$\frac{1}{2}$×2×6²=38J，系統(tǒng)機械能增加，不符合實際，故D錯誤；
故選：B．

點評 本題碰撞過程中動量守恒，同時要遵循能量守恒定律，不忘聯(lián)系實際情況，即后面的球不會比前面的球運動的快．