Question

11．猴年剛剛離去，可猴子一直是人們最喜愛的逗趣小動(dòng)物，某動(dòng)物園里質(zhì)量為m的小猴子抓住一端固定的輕繩，從猴山上跟輕繩的固定端O點(diǎn)同一高度處擺下，已知繩長(zhǎng)為L(zhǎng)，如圖所示．在小猴子到達(dá)豎直狀態(tài)時(shí)放開繩索，猴子水平飛出．繩子的固定端O點(diǎn)到地面的距離為2L．不計(jì)輕繩的質(zhì)量和空去阻力，小猴子可看成質(zhì)點(diǎn)，重力加速度大小為g，則（　�。�

• A． 猴子做圓周運(yùn)動(dòng)的過程中，合力沖量的大小為m$\sqrt{2gL}$
• B． 小猴子擺到最低點(diǎn)拋出前，猴子對(duì)繩的拉力大小為mg
• C． 小猴子的落地點(diǎn)離繩的固定端的水平距離為2L
• D． 小猴子落地時(shí)重力的功率大小為2mg$\sqrt{gL}$

Answer 1

分析 對(duì)圓周運(yùn)動(dòng)過程分析，根據(jù)動(dòng)能定理可求得小猴到達(dá)最低點(diǎn)的速度，再由動(dòng)量定理要求得合外力的沖量；
根據(jù)牛頓第二定律和向心力公式可求得猴子受到的拉力，由牛頓第三定律可求得對(duì)繩子的拉力；
根據(jù)平拋運(yùn)動(dòng)規(guī)律可求得落地點(diǎn)的距離；根據(jù)功率公式即可求重落地時(shí)的重力的功率．

解答 解：A、對(duì)猴子從開始到擺到最低點(diǎn)的過程中，根據(jù)動(dòng)能定理得mgL=$\frac{1}{2}$m v²，合力的沖量等于動(dòng)量的變化量，故沖量大小為 m$\sqrt{2gL}$，故A正確；
B、對(duì)猴子在最低點(diǎn)受力分析，由圓周運(yùn)動(dòng)的特點(diǎn)得T-mg=m$\frac{{v}^{2}}{L}$解得 T=3mg，由牛頓第三定律得對(duì)繩子拉力為3mg，故B錯(cuò)誤；
C、猴子放開繩索后，豎直方向上做自由落體運(yùn)動(dòng)，由2L-L=$\frac{1}{2}$gt²，水平方向上做勻速運(yùn)動(dòng)，水平位移x=vt，聯(lián)立得x=2L，故C 正確；
D、猴子在豎直方向上根據(jù)運(yùn)動(dòng)學(xué)公式得v_y²=2gL，故重力的功率大小為 mg $\sqrt{2gL}$，故D錯(cuò)誤．
故選：AC．

點(diǎn)評(píng) 本題考查動(dòng)能定理、向心力、平拋運(yùn)動(dòng)以及功率公式的應(yīng)用，要注意正確分析各物理過程，明確物理規(guī)律的應(yīng)用，要注意重力做功的功率等于重力與豎直分速度的乘積．