9.如圖所示,半徑為R的圓形區(qū)域內(nèi)有一垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng),P為磁場(chǎng)邊界上的一點(diǎn),大量質(zhì)量為m,電荷量為q的帶正電的粒子,在紙面內(nèi)沿各個(gè)方向以速率v從P點(diǎn)射入磁場(chǎng),這些粒子射出磁場(chǎng)時(shí)的位置均位于PQ圓弧上,且Q點(diǎn)為最遠(yuǎn)點(diǎn),已知PQ圓弧長(zhǎng)等于磁場(chǎng)界周長(zhǎng)的$\frac{1}{4}$,不計(jì)粒子重力和粒子間的相互作用,則該勻強(qiáng)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為(  )
A.$\frac{\sqrt{2}mv}{2qR}$B.$\frac{mv}{qR}$C.$\frac{mv}{2qR}$D.$\frac{\sqrt{2}mv}{qR}$

分析 畫(huà)出導(dǎo)電粒子的運(yùn)動(dòng)軌跡,找出臨界條件及角度關(guān)系,表示出圓周運(yùn)動(dòng)的半徑,利用圓周運(yùn)動(dòng)由洛侖茲力充當(dāng)向心力列式求解即可.

解答 解:從P點(diǎn)射入的粒子與磁場(chǎng)邊界的最遠(yuǎn)交點(diǎn)為Q,最遠(yuǎn)的點(diǎn)是軌跡上直徑與磁場(chǎng)邊界圓的交點(diǎn),相應(yīng)的弧長(zhǎng)變?yōu)閳A周長(zhǎng)的$\frac{1}{4}$,所以∠POQ=90°;
結(jié)合幾何關(guān)系,有:r=$\frac{\sqrt{2}}{2}$R…①
洛侖茲力充當(dāng)向心力,根據(jù)牛頓第二定律,有:qvB=m$\frac{{v}^{2}}{r}$…②
聯(lián)立①②解得:B=$\frac{\sqrt{2}mv}{qR}$
故選:D.

點(diǎn)評(píng) 帶電粒子在電磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)一般有直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)、圓周運(yùn)動(dòng)和一般的曲線(xiàn)運(yùn)動(dòng);直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)一般由動(dòng)力學(xué)公式求解,圓周運(yùn)動(dòng)由洛侖茲力充當(dāng)向心力,一般的曲線(xiàn)運(yùn)動(dòng)一般由動(dòng)能定理求解;本題關(guān)鍵畫(huà)出臨界軌跡.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中物理 來(lái)源: 題型:解答題

19.如圖所示,在坐標(biāo)系的第一、四象限存在一寬度為a、垂直紙面向外的有界勻強(qiáng)磁場(chǎng),磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小為B;在第三象限存在與y軸正方向成θ=60°角的勻強(qiáng)電場(chǎng).一個(gè)粒子源能釋放質(zhì)量為m、電荷量為+q的粒子,粒子的初速度可以忽略.粒子源在點(diǎn)P(-$\frac{\sqrt{3}}{2}$a,-$\frac{1}{2}$a)時(shí)發(fā)出的粒子恰好垂直磁場(chǎng)邊界EF射出;將粒子源沿直線(xiàn)PO移動(dòng)到Q點(diǎn)時(shí),所發(fā)出的粒子恰好不能從EF射出.不計(jì)粒子的重力及粒子間相互作用力.求:
(1)從P發(fā)出的粒子在磁場(chǎng)中的偏轉(zhuǎn)半徑;
(2)勻強(qiáng)電場(chǎng)的電場(chǎng)強(qiáng)度;
(3)PQ的長(zhǎng)度;
(4)若僅將電場(chǎng)方向沿順時(shí)針?lè)较蜣D(zhuǎn)動(dòng)60°角,粒子源仍在PQ間移動(dòng)并釋放粒子,試判斷這些粒子第一次從哪個(gè)邊界射出磁場(chǎng)并確定射出點(diǎn)的縱坐標(biāo)范圍.

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科目:高中物理 來(lái)源: 題型:選擇題

20.一個(gè)帶正電的質(zhì)點(diǎn),電量q=2.0×10-9C,在靜電場(chǎng)中由a點(diǎn)移到b點(diǎn),在這個(gè)過(guò)程中,除電場(chǎng)力外,其他力做的功為6.0×10-5J,質(zhì)點(diǎn)的動(dòng)能增加了8.0×10-5J,則A、B兩點(diǎn)間的電勢(shì)差Uab為( 。
A.1.0×104VB.3.0×104VC.4.0×104VD.7.0×104V

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科目:高中物理 來(lái)源: 題型:解答題

17.如圖所示,重物的質(zhì)量為m,輕細(xì)線(xiàn)AO和BO的A、B端是固定的,平衡時(shí)AO是水平的,BO與水平面的夾角為θ,求繩AO的拉力.

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科目:高中物理 來(lái)源: 題型:多選題

4.如圖所示,用輕繩OA把質(zhì)量為m的球掛在光滑的豎直墻壁上,球靜止時(shí)繩與豎直墻壁的夾角為θ,O點(diǎn)為繩的固定點(diǎn),B點(diǎn)為球與墻壁的接觸點(diǎn).關(guān)于球所受作用力,下列說(shuō)法中正確的是( 。
A.繩對(duì)球的拉力T=$\frac{mg}{cosθ}$
B.繩對(duì)球的拉力T=mgcosθ
C.墻壁對(duì)球的彈力N=mgtanθ
D.球所受繩和墻壁的作用力的合力大小等于mg

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科目:高中物理 來(lái)源: 題型:多選題

14.下列說(shuō)法正確的是(  )
A.只要知道氣體的摩爾體積和阿伏伽德羅常數(shù),就可以算出氣體分子的體積
B.懸浮在液體中的固體微粒越小,布朗運(yùn)動(dòng)就越明顯
C.一定溫度下,飽和氣體的壓強(qiáng)是一定的
D.第二類(lèi)永動(dòng)機(jī)不可能制成是因?yàn)樗`反了能量守恒定律
E.液晶既有液體的流動(dòng)性,又具有單晶體的各向異性

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科目:高中物理 來(lái)源: 題型:選擇題

1.質(zhì)量為m的小球(視為質(zhì)點(diǎn))從某液面上方一定高度處由靜止釋放,進(jìn)入液體后受到的阻力與其速率成正比,小球在整個(gè)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中的速率隨時(shí)間變化的規(guī)律如圖所示,取重力加速度為g.則下列分析中正確的是( 。
A.小球在液體中先做勻減速運(yùn)動(dòng)后做勻速運(yùn)動(dòng)
B.小球在液體中受到的阻力與其速率的比值為$\frac{mg}{{v}_{1}}$
C.小球進(jìn)入液體瞬間的加速度大小為$\frac{{v}_{1}-{v}_{2}}{{v}_{2}}$g
D.小球在t1~t2時(shí)間內(nèi)的平均速度大于$\frac{{v}_{1}+{v}_{2}}{2}$

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科目:高中物理 來(lái)源: 題型:解答題

18.某興趣小組為測(cè)一遙控電動(dòng)小車(chē)的額定功率,進(jìn)行了如下操作:

①用天平測(cè)出電動(dòng)小車(chē)的質(zhì)量為0.4kg;
②將電動(dòng)小車(chē)、紙帶和打點(diǎn)計(jì)時(shí)器按如圖甲所示安裝;
③接通打點(diǎn)計(jì)時(shí)器,其打點(diǎn)時(shí)間間隔為0.02s;
④使電動(dòng)小車(chē)以額定功率加速運(yùn)動(dòng),達(dá)到最大速度一段時(shí)間后關(guān)閉小車(chē)電源,待小車(chē)靜 止時(shí)再關(guān)閉打點(diǎn)計(jì)時(shí)器(設(shè)小車(chē)在整個(gè)過(guò)程中所受的阻力恒定).
在上述過(guò)程中,打點(diǎn)計(jì)時(shí)器在后半段紙帶上所打的部分點(diǎn)跡如圖乙所示.
請(qǐng)分析紙帶數(shù)據(jù),回答下列問(wèn)題:(結(jié)果保留兩位有效數(shù)字)
(1)該電動(dòng)小車(chē)運(yùn)動(dòng)的最大速度為1.5m/s;
(2)關(guān)閉電源后該電動(dòng)小車(chē)的加速度大小為4.0m/s2;
(3)該電動(dòng)小車(chē)的額定功率為2.4W.

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科目:高中物理 來(lái)源: 題型:多選題

19.以下說(shuō)法中正確的有 ( 。
A.布朗運(yùn)動(dòng)是液體分子的無(wú)規(guī)則運(yùn)動(dòng)
B.雨水沒(méi)有透過(guò)布雨傘是因?yàn)橐后w表面存在張力
C.液晶顯示屏是應(yīng)用液晶的光學(xué)各向異性制成的
D.物體的溫度升高,表示物體中所有分子的動(dòng)能都增大
E.熱量不能自發(fā)地從低溫物體傳給高溫物體
F.將一個(gè)分子從無(wú)窮遠(yuǎn)處無(wú)限靠近另一個(gè)分子,分子勢(shì)能先減小后增大

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