9．如圖所示，半徑為R的圓形區(qū)域內(nèi)有一垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，P為磁場(chǎng)邊界上的一點(diǎn)，大量質(zhì)量為m，電荷量為q的帶正電的粒子，在紙面內(nèi)沿各個(gè)方向以速率v從P點(diǎn)射入磁場(chǎng)，這些粒子射出磁場(chǎng)時(shí)的位置均位于PQ圓弧上，且Q點(diǎn)為最遠(yuǎn)點(diǎn)，已知PQ圓弧長(zhǎng)等于磁場(chǎng)界周長(zhǎng)的$\frac{1}{4}$，不計(jì)粒子重力和粒子間的相互作用，則該勻強(qiáng)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為（　　）
A．$\frac{\sqrt{2}mv}{2qR}$B．$\frac{mv}{qR}$C．$\frac{mv}{2qR}$D．$\frac{\sqrt{2}mv}{qR}$

分析 畫(huà)出導(dǎo)電粒子的運(yùn)動(dòng)軌跡，找出臨界條件及角度關(guān)系，表示出圓周運(yùn)動(dòng)的半徑，利用圓周運(yùn)動(dòng)由洛侖茲力充當(dāng)向心力列式求解即可．

解答 解：從P點(diǎn)射入的粒子與磁場(chǎng)邊界的最遠(yuǎn)交點(diǎn)為Q，最遠(yuǎn)的點(diǎn)是軌跡上直徑與磁場(chǎng)邊界圓的交點(diǎn)，相應(yīng)的弧長(zhǎng)變?yōu)閳A周長(zhǎng)的$\frac{1}{4}$，所以∠POQ=90°；
結(jié)合幾何關(guān)系，有：r=$\frac{\sqrt{2}}{2}$R…①
洛侖茲力充當(dāng)向心力，根據(jù)牛頓第二定律，有：qvB=m$\frac{{v}^{2}}{r}$…②
聯(lián)立①②解得：B=$\frac{\sqrt{2}mv}{qR}$
故選：D．

點(diǎn)評(píng) 帶電粒子在電磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)一般有直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)、圓周運(yùn)動(dòng)和一般的曲線(xiàn)運(yùn)動(dòng)；直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)一般由動(dòng)力學(xué)公式求解，圓周運(yùn)動(dòng)由洛侖茲力充當(dāng)向心力，一般的曲線(xiàn)運(yùn)動(dòng)一般由動(dòng)能定理求解；本題關(guān)鍵畫(huà)出臨界軌跡．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中物理 來(lái)源： 題型：解答題

19．如圖所示，在坐標(biāo)系的第一、四象限存在一寬度為a、垂直紙面向外的有界勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小為B；在第三象限存在與y軸正方向成θ=60°角的勻強(qiáng)電場(chǎng)．一個(gè)粒子源能釋放質(zhì)量為m、電荷量為+q的粒子，粒子的初速度可以忽略．粒子源在點(diǎn)P（-$\frac{\sqrt{3}}{2}$a，-$\frac{1}{2}$a）時(shí)發(fā)出的粒子恰好垂直磁場(chǎng)邊界EF射出；將粒子源沿直線(xiàn)PO移動(dòng)到Q點(diǎn)時(shí)，所發(fā)出的粒子恰好不能從EF射出．不計(jì)粒子的重力及粒子間相互作用力．求：
（1）從P發(fā)出的粒子在磁場(chǎng)中的偏轉(zhuǎn)半徑；
（2）勻強(qiáng)電場(chǎng)的電場(chǎng)強(qiáng)度；
（3）PQ的長(zhǎng)度；
（4）若僅將電場(chǎng)方向沿順時(shí)針?lè)较蜣D(zhuǎn)動(dòng)60°角，粒子源仍在PQ間移動(dòng)并釋放粒子，試判斷這些粒子第一次從哪個(gè)邊界射出磁場(chǎng)并確定射出點(diǎn)的縱坐標(biāo)范圍．

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：選擇題

20．一個(gè)帶正電的質(zhì)點(diǎn)，電量q=2.0×10-9C，在靜電場(chǎng)中由a點(diǎn)移到b點(diǎn)，在這個(gè)過(guò)程中，除電場(chǎng)力外，其他力做的功為6.0×10-5J，質(zhì)點(diǎn)的動(dòng)能增加了8.0×10-5J，則A、B兩點(diǎn)間的電勢(shì)差Uab為（　�。�
A．1.0×104VB．3.0×104VC．4.0×104VD．7.0×104V

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：解答題

17．如圖所示，重物的質(zhì)量為m，輕細(xì)線(xiàn)AO和BO的A、B端是固定的，平衡時(shí)AO是水平的，BO與水平面的夾角為θ，求繩AO的拉力．

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：多選題

4．如圖所示，用輕繩OA把質(zhì)量為m的球掛在光滑的豎直墻壁上，球靜止時(shí)繩與豎直墻壁的夾角為θ，O點(diǎn)為繩的固定點(diǎn)，B點(diǎn)為球與墻壁的接觸點(diǎn)．關(guān)于球所受作用力，下列說(shuō)法中正確的是（　�。�
A．繩對(duì)球的拉力T=$\frac{mg}{cosθ}$
B．繩對(duì)球的拉力T=mgcosθ
C．墻壁對(duì)球的彈力N=mgtanθ
D．球所受繩和墻壁的作用力的合力大小等于mg

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：多選題

14．下列說(shuō)法正確的是（　　）
A．只要知道氣體的摩爾體積和阿伏伽德羅常數(shù)，就可以算出氣體分子的體積
B．懸浮在液體中的固體微粒越小，布朗運(yùn)動(dòng)就越明顯
C．一定溫度下，飽和氣體的壓強(qiáng)是一定的
D．第二類(lèi)永動(dòng)機(jī)不可能制成是因?yàn)樗`反了能量守恒定律
E．液晶既有液體的流動(dòng)性，又具有單晶體的各向異性

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：選擇題

1．質(zhì)量為m的小球（視為質(zhì)點(diǎn)）從某液面上方一定高度處由靜止釋放，進(jìn)入液體后受到的阻力與其速率成正比，小球在整個(gè)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中的速率隨時(shí)間變化的規(guī)律如圖所示，取重力加速度為g．則下列分析中正確的是（　�。�
A．小球在液體中先做勻減速運(yùn)動(dòng)后做勻速運(yùn)動(dòng)
B．小球在液體中受到的阻力與其速率的比值為$\frac{mg}{{v}_{1}}$
C．小球進(jìn)入液體瞬間的加速度大小為$\frac{{v}_{1}-{v}_{2}}{{v}_{2}}$g
D．小球在t1～t2時(shí)間內(nèi)的平均速度大于$\frac{{v}_{1}+{v}_{2}}{2}$

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：解答題

18．某興趣小組為測(cè)一遙控電動(dòng)小車(chē)的額定功率，進(jìn)行了如下操作：

①用天平測(cè)出電動(dòng)小車(chē)的質(zhì)量為0.4kg；
②將電動(dòng)小車(chē)、紙帶和打點(diǎn)計(jì)時(shí)器按如圖甲所示安裝；
③接通打點(diǎn)計(jì)時(shí)器，其打點(diǎn)時(shí)間間隔為0.02s；
④使電動(dòng)小車(chē)以額定功率加速運(yùn)動(dòng)，達(dá)到最大速度一段時(shí)間后關(guān)閉小車(chē)電源，待小車(chē)靜 止時(shí)再關(guān)閉打點(diǎn)計(jì)時(shí)器（設(shè)小車(chē)在整個(gè)過(guò)程中所受的阻力恒定）．
在上述過(guò)程中，打點(diǎn)計(jì)時(shí)器在后半段紙帶上所打的部分點(diǎn)跡如圖乙所示．
請(qǐng)分析紙帶數(shù)據(jù)，回答下列問(wèn)題：（結(jié)果保留兩位有效數(shù)字）
（1）該電動(dòng)小車(chē)運(yùn)動(dòng)的最大速度為1.5m/s；
（2）關(guān)閉電源后該電動(dòng)小車(chē)的加速度大小為4.0m/s2；
（3）該電動(dòng)小車(chē)的額定功率為2.4W．

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：多選題

19．以下說(shuō)法中正確的有 （　�。�
A．布朗運(yùn)動(dòng)是液體分子的無(wú)規(guī)則運(yùn)動(dòng)
B．雨水沒(méi)有透過(guò)布雨傘是因?yàn)橐后w表面存在張力
C．液晶顯示屏是應(yīng)用液晶的光學(xué)各向異性制成的
D．物體的溫度升高，表示物體中所有分子的動(dòng)能都增大
E．熱量不能自發(fā)地從低溫物體傳給高溫物體
F．將一個(gè)分子從無(wú)窮遠(yuǎn)處無(wú)限靠近另一個(gè)分子，分子勢(shì)能先減小后增大

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