Question

6．用如圖甲所示的實(shí)驗(yàn)裝置驗(yàn)證動(dòng)能定理，請(qǐng)完成以下實(shí)驗(yàn)步驟：

（1）將沙桶內(nèi)裝上適量細(xì)沙，測(cè)出沙桶和細(xì)沙的質(zhì)量M及小車質(zhì)量m．
（2）將沙桶用輕繩通過滑輪連接在小車上，小車連接紙帶．合理調(diào)整木板傾角，接通打點(diǎn)計(jì)時(shí)器電源，輕推（填“靜止釋放”或“輕推”）小車，讓小車拖著紙帶沿木板勻速下滑．
（3）取下細(xì)繩和沙桶，換一條紙帶，其他不變，讓小車由靜止釋放，打點(diǎn)計(jì)時(shí)器打出的紙帶如圖乙所示（中間一小段未畫出）．已知每?jī)蓚�(gè)相鄰計(jì)數(shù)點(diǎn)間的時(shí)間間隔為T，重力加速度為g．為驗(yàn)證從A→E過程中合外力對(duì)小車做功與小車動(dòng)能變化的關(guān)系，需要驗(yàn)證的關(guān)系式為Mg（L₄-L₁）=$\frac{m}{8{T}^{2}}$[（L₅-L₃）²-${{L}_{2}}^{2}$]（用所測(cè)物理量的符號(hào)表示，圖中L₁～L₅均已知）．

Answer 1

分析 （2）小車勻速下滑時(shí)受到重力、支持力、摩擦力和拉力，合力為零；
（3）根據(jù)勻變速直線運(yùn)動(dòng)的平均速度等于中間時(shí)刻瞬時(shí)速度求速度，再確定動(dòng)能增量；需要驗(yàn)證動(dòng)能增加量等于合力做的功．

解答 解：（2）讓小車勻速下滑，則小車不可能由靜止釋放，應(yīng)接通打點(diǎn)計(jì)時(shí)器電源，輕推小車，讓小車拖著紙帶沿木板勻速下滑；
（3）從A→E過程中合外力對(duì)小車做功W=Mg（L₄-L₁），
小車在A點(diǎn)的速度v_A=$\frac{{L}_{2}}{2T}$，小車在E點(diǎn)的速度v_E=$\frac{{L}_{5}-{L}_{3}}{2T}$，
小車動(dòng)能的變化△E_k=$\frac{1}{2}$m${{v}_{E}}^{2}$-$\frac{1}{2}$m${{v}_{A}}^{2}$=$\frac{m}{8{T}^{2}}$[（L₅-L₃）²-${{L}_{2}}^{2}$]，
故本實(shí)驗(yàn)需驗(yàn)證的關(guān)系式為Mg（L₄-L₁）=$\frac{m}{8{T}^{2}}$[（L₅-L₃）²-${{L}_{2}}^{2}$]．
故答案為：（2）輕推；（3）Mg（L₄-L₁）=$\frac{m}{8{T}^{2}}$[（L₅-L₃）²-${{L}_{2}}^{2}$]．

點(diǎn)評(píng) 本題關(guān)鍵根據(jù)實(shí)驗(yàn)原理確定需要驗(yàn)證的等式，其中合力的求解根據(jù)共點(diǎn)力平衡條件確定．