Question

6．用如圖甲所示的實驗裝置驗證動能定理，請完成以下實驗步驟：

（1）將沙桶內(nèi)裝上適量細沙，測出沙桶和細沙的質(zhì)量M及小車質(zhì)量m．
（2）將沙桶用輕繩通過滑輪連接在小車上，小車連接紙帶．合理調(diào)整木板傾角，接通打點計時器電源，輕推（填“靜止釋放”或“輕推”）小車，讓小車拖著紙帶沿木板勻速下滑．
（3）取下細繩和沙桶，換一條紙帶，其他不變，讓小車由靜止釋放，打點計時器打出的紙帶如圖乙所示（中間一小段未畫出）．已知每兩個相鄰計數(shù)點間的時間間隔為T，重力加速度為g．為驗證從A→E過程中合外力對小車做功與小車動能變化的關(guān)系，需要驗證的關(guān)系式為Mg（L₄-L₁）=$\frac{m}{8{T}^{2}}$[（L₅-L₃）²-${{L}_{2}}^{2}$]（用所測物理量的符號表示，圖中L₁～L₅均已知）．

Answer 1

分析 （2）小車勻速下滑時受到重力、支持力、摩擦力和拉力，合力為零；
（3）根據(jù)勻變速直線運動的平均速度等于中間時刻瞬時速度求速度，再確定動能增量；需要驗證動能增加量等于合力做的功．

解答 解：（2）讓小車勻速下滑，則小車不可能由靜止釋放，應(yīng)接通打點計時器電源，輕推小車，讓小車拖著紙帶沿木板勻速下滑；
（3）從A→E過程中合外力對小車做功W=Mg（L₄-L₁），
小車在A點的速度v_A=$\frac{{L}_{2}}{2T}$，小車在E點的速度v_E=$\frac{{L}_{5}-{L}_{3}}{2T}$，
小車動能的變化△E_k=$\frac{1}{2}$m${{v}_{E}}^{2}$-$\frac{1}{2}$m${{v}_{A}}^{2}$=$\frac{m}{8{T}^{2}}$[（L₅-L₃）²-${{L}_{2}}^{2}$]，
故本實驗需驗證的關(guān)系式為Mg（L₄-L₁）=$\frac{m}{8{T}^{2}}$[（L₅-L₃）²-${{L}_{2}}^{2}$]．
故答案為：（2）輕推；（3）Mg（L₄-L₁）=$\frac{m}{8{T}^{2}}$[（L₅-L₃）²-${{L}_{2}}^{2}$]．

點評 本題關(guān)鍵根據(jù)實驗原理確定需要驗證的等式，其中合力的求解根據(jù)共點力平衡條件確定．