Question

1．如圖所示，一滑塊從高H=1.14m的滑道上的A點(diǎn)由靜止出發(fā)，沿著動(dòng)摩擦因數(shù)μ=0.25的滑道向下運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)后，進(jìn)入一半徑R=0.285m、圓心角為217°的豎直圓弧形粗糙軌道，且剛好能到達(dá)圓軌道的最高點(diǎn)C．已知滑道與圓軌道相切于B點(diǎn)，滑塊的質(zhì)量m=2kg，求：（取sin 37°=0.6，cos 37°=0.8，g=10m/s²）
（1）滑塊經(jīng)過(guò)B點(diǎn)時(shí)的速度大小v_B．
（2）滑塊在圓軌道上運(yùn)動(dòng)時(shí)摩擦力做的功．

Answer 1

分析 （1）由幾何關(guān)系可求得斜面長(zhǎng)度，再由動(dòng)能定理即可求得B點(diǎn)的速度大��；
（2）由向心力公式可求得C點(diǎn)的速度，再對(duì)全程由動(dòng)能定理可求得摩擦力所做的功．

解答 解：（1）從A到B，滑塊下滑高度h=H-R（1-cos 37°）
斜面AB長(zhǎng)L=$\frac{h}{sin37°}$　
由動(dòng)能定理，有：mgh-μmgcos 37°•L=$\frac{1}{2}$m${{v}_{B}}^{2}$　
解得：v_B=3.8m/s
（2）滑塊剛好能到達(dá)C點(diǎn)，由向心力公式有：mg=m$\frac{{{v}_{C}}^{2}}{R}$　
設(shè)滑塊到C點(diǎn)時(shí)速度為v_C，則從A到C，由動(dòng)能定理，得：
mg（H-2R）-μmgcos 37°•L+W=$\frac{1}{2}$m${{v}_{C}}^{2}$　
解得：W=-1.33J．
答：（1）滑塊經(jīng)過(guò)B點(diǎn)時(shí)的速度大小v_B為3.8m/s．
（2）滑塊在圓軌道上運(yùn)動(dòng)時(shí)摩擦力做的功為-1.33J；

點(diǎn)評(píng) 本題考查動(dòng)能定理及向心力公式的應(yīng)用，要注意正確分析運(yùn)動(dòng)過(guò)程，明確各力做功情況，再由動(dòng)能定理分析求解即可．