Question

20．如圖所示，A板發(fā)出的電子由靜止開始經(jīng)加速后，水平射入水平位置的兩平行金屬板間，金屬板間所加的電壓為U，電子最終打在光屏P上，關(guān)于電子的運(yùn)動(dòng)，下列說法中正確的是（　�。�

• A． 滑動(dòng)觸頭向左移動(dòng)時(shí)，電子打在熒光屏上的速度不變
• B． 滑動(dòng)觸頭向右移動(dòng)時(shí)，電子打在熒光屏上的位置下降
• C． 電壓U增大時(shí)，電子打在熒光屏上的速度大小不變
• D． 電壓U增大時(shí)，電子從發(fā)出到打在熒光屏上的時(shí)間變大

Answer 1

分析 粒子在電場中加速時(shí)，滑動(dòng)觸頭向右移動(dòng)時(shí)，加速電壓增大，加速后速度變大，粒子在偏轉(zhuǎn)電場中運(yùn)動(dòng)時(shí)間變短，粒子在平行偏轉(zhuǎn)電場方向的位移減�。�同理觸頭向左移動(dòng)時(shí)，加速電壓減小，加速后速度變小，粒子在電場中運(yùn)動(dòng)時(shí)間變長，粒子在平行偏轉(zhuǎn)電場方向的位移增大；當(dāng)加速電壓不變時(shí)，偏轉(zhuǎn)電壓變化，影響平行電場方向的電場力的大小，也就是影響加速度的大小，粒子在電場中運(yùn)動(dòng)時(shí)間不變，改變偏轉(zhuǎn)的位移大�。�

解答 解：由題意知，電子在加速電場中加速運(yùn)動(dòng)，根據(jù)動(dòng)能定理得：eU=$\frac{1}{2}m{v}^{2}$，電子獲得的速度為v=$\sqrt{\frac{2eU}{m}}$．
電子進(jìn)入偏轉(zhuǎn)電場后做類平拋運(yùn)動(dòng)，也就是平行電場方向做初速度為0的勻加速直線運(yùn)動(dòng)，加速度為a=$\frac{e{U}_{偏}}{md}$，
電子在電場方向偏轉(zhuǎn)的位移為：y=$\frac{1}{2}a{t}^{2}$．
垂直電場方向做勻速直線運(yùn)動(dòng)，粒子在電場中運(yùn)動(dòng)時(shí)間為 t=$\frac{L}{v}$，
又因?yàn)槠�轉(zhuǎn)電場方向向下，所以電子在偏轉(zhuǎn)電場里向上偏轉(zhuǎn)．
A、滑動(dòng)觸頭向左移動(dòng)時(shí)，加速電壓變小，所以電子獲得的速度v減小，由上式得知，電子在電場中運(yùn)動(dòng)時(shí)間t變大，故電子偏轉(zhuǎn)位移y變大，因?yàn)殡娮酉蛏掀�轉(zhuǎn)，故在屏上的位置上升，故A錯(cuò)誤；
B、滑動(dòng)觸頭向右移動(dòng)時(shí)，加速電壓變大，所以電子獲得的速度v增加，由上式得知，電子在電場中運(yùn)動(dòng)時(shí)間t減少，故電子偏轉(zhuǎn)位移y變小，因?yàn)殡娮酉蛏掀�轉(zhuǎn)，故在屏上的位置下降，故B正確；
C、偏轉(zhuǎn)電壓增大時(shí)，電子在電場中受到的電場力增大，即電子偏轉(zhuǎn)的加速度a增大，又因?yàn)殡娮荧@得的速度v不變，電子在電場中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間不變，a增大，而電子打在屏上的速度為$\sqrt{{v}^{2}+（at）^{2}}$，故電子打在屏上的速度增大，故C錯(cuò)誤；
D、偏轉(zhuǎn)電壓增大時(shí)，電子在電場中受到電場力增大，即電子偏轉(zhuǎn)的加速度度a增大，但因加速電壓不變，電子進(jìn)入電場的速度沒有變化，電子在電場中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間t沒有發(fā)生變化，故D錯(cuò)誤．
故選：B

點(diǎn)評 電子在加速電場作用下做加速運(yùn)動(dòng)，運(yùn)用動(dòng)能定理可得電子獲得的速度與加速電場大小間的關(guān)系，電子進(jìn)入偏轉(zhuǎn)電場后，做類平拋運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)時(shí)間受電場的寬度和進(jìn)入電場時(shí)的速度所決定，電子在電場方向偏轉(zhuǎn)的距離與時(shí)間和電場強(qiáng)度共同決定．熟練用矢量合成與分解的方法處理類平拋運(yùn)動(dòng)問題．