分析 小滑板離開N后做平拋運動,根據(jù)分位移公式求解平拋的初速度;對小滑板的直線運動過程,是先加速后減速,根據(jù)牛頓第二定律列式求解加速度,根據(jù)運動學公式列式板的長度L和運動時間;圓盤至少轉動一圈,根據(jù)角速度定義求解最小角速度.
解答 解:小滑板離開N后做平拋運動過程,有:
R-r=vNt
h=$\frac{1}{2}g{t}_{1}^{2}$
聯(lián)立解得:
t1=0.5s
vN=2m/s
從M到N過程,先加速后減速;
加速過程的加速度:
a1=$\frac{F-μmg}{m}=\frac{6-0.2×0.5×10}{0.5}=10m/{s}^{2}$
加速過程的末速度:
v1=a1t2=10×0.4=4m/s
加速位移:
${x}_{1}=\frac{{v}_{1}{t}_{2}}{2}=\frac{4×0.4}{2}=0.8m$
減速過程的加速度:
a2=-μg=-2m/s2
故減速時間:
${t}_{3}=\frac{{v}_{N}-{v}_{1}}{{a}_{2}}=\frac{2-4}{-2}=1s$
減速位移:
${x}_{2}=\overline{v}{t}_{3}=\frac{4+2}{2}×1=3m$
故板長:L=x1+x2=0.8m+3m=3.8m
運動的總時間:
t=t1+t2+t3=0.5+0.4+1=1.9s
故圓盤的最小角速度為:
ω=$\frac{2π}{1.9s}$≈3.3rad/s
答:板的長度L為3.8m,圓盤轉動的角速度至少3.3rad/s.
點評 本題關鍵是明確滑塊的運動性質,分勻加速直線運動、勻加速直線運動和平拋運動分段分析,結合牛頓第二定律、運動學公式、平拋運動的分位移公式列式求解,還要注意與圓周運動具有等時性.
科目:高中物理 來源: 題型:選擇題
A. | 伽利略首先通過邏輯推理證明,重的物體和輕的物體下落快慢相同 | |
B. | 伽利略猜想運動速度與下落時間成正比,并用自由落體實驗進行了驗證 | |
C. | 伽利略通過數(shù)學推演并用小球在斜面上運動驗證了速度與時間成正比 | |
D. | 伽利略用小球做自由落體運動實驗驗證了重的物體和輕的物體下落快慢相同 |
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科目:高中物理 來源: 題型:多選題
A. | 滑塊從P點運動到R點的過程中,其機械能增量等于電場力與彈簧彈力做功之和 | |
B. | 滑塊從P點運動到R點的過程中,電勢能的減小量大于重力勢能和彈簧彈性勢能的增加量之和 | |
C. | 滑塊返回能到達的最低位置在P點的上方 | |
D. | 滑塊最終停下時,克服摩擦力所做的功等于電勢能的減小量與重力勢能增加量之差 |
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科目:高中物理 來源: 題型:解答題
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科目:高中物理 來源: 題型:解答題
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科目:高中物理 來源: 題型:選擇題
A. | 電場強度大的地方電勢一定高 | |
B. | 電勢為零的地方場強也一定為零 | |
C. | 場強為零的地方電勢也一定為零 | |
D. | 場強大小相同的地方電勢不一定相同 |
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科目:高中物理 來源: 題型:選擇題
A. | 在任意$\frac{T}{2}$內(nèi),質點的位移大小都是2A | |
B. | 在任意$\frac{T}{4}$內(nèi),質點移動的路程都是A | |
C. | 為使質點的位移、速度與t時刻的位移、速度相同,至少要經(jīng)過一個周期T | |
D. | 為使質點的位移、動能與t時刻的位移、動能相同,至少要經(jīng)過一個周期T |
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科目:高中物理 來源: 題型:選擇題
A. | 15N | B. | 7.5N | C. | 25.98N | D. | 8.66N |
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