15．如圖所示，小車的質(zhì)量M=2kg，靜止在光滑的水平面上，小車B段水平，長L=1m，BC部分是光滑的$\frac{1}{4}$圓弧形軌道，半徑R=0.4m，圓弧在C點(diǎn)的切線是豎直的．今有質(zhì)量m=1kg的金屬滑塊以水平速度v=5m/s沖上小車，金屬塊與小車AB之間的動(dòng)摩擦因數(shù)為?=0.3．請(qǐng)通過計(jì)算判斷金屬塊是否能從C點(diǎn)飛離小車．

分析 滑塊與小車組成的系統(tǒng)水平方向動(dòng)量守恒，由動(dòng)量守恒定律可以求出滑塊的速度；由能量守恒定律可以求出滑塊上升的最大高度．判斷金屬塊是否從C點(diǎn)飛離小車．

解答 解：小車與滑塊組成的系統(tǒng)在水平方向動(dòng)量守恒，以滑塊的初速度方向?yàn)檎较颍瑝K上升到最大高度時(shí)，滑塊與車的速度相等，
由動(dòng)量守恒定律得：mv=（M+m）v′，代入數(shù)據(jù)解得：v′=$\frac{5}{3}m/s$．
根據(jù)能量守恒得，$\frac{1}{2}m{v}^{2}=\frac{1}{2}（M+m）v{′}^{2}+μmgL+$mgh，
代入數(shù)據(jù)解得h=$\frac{8}{15}m$＞0.4m．
知金屬塊從C點(diǎn)飛離小車．
答：金屬塊從C點(diǎn)飛離小車．

點(diǎn)評(píng) 本題綜合考查了動(dòng)量守恒定律和能量守恒定律，知道滑塊上升的最大高度時(shí)，滑塊和小車的速度相等，難度中等．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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5．在水平地面上固定傾角為30°的光滑斜面，斜面的底端固定一個(gè)帶有壓力傳感器的擋板P，質(zhì)量均為1kg的A、B兩滑塊，用勁度系數(shù)為k=100N/m的輕彈簧相連，靜止在光滑斜面上，現(xiàn)將另一質(zhì)量為1kg的滑塊C，從斜面上某處靜止釋放，C滑下與B碰后粘合在一起，粘合體BC在斜面上運(yùn)動(dòng)的過程中，A滑塊始終與P接觸，當(dāng)BC整體運(yùn)動(dòng)到斜面上最高點(diǎn)時(shí)，壓力傳感器顯示壓力最小值為0，g=10m/s2，求：C剛釋放時(shí)距B多遠(yuǎn)？

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6．甲乙兩圖分別表示兩個(gè)等量正電荷和兩個(gè)等量異號(hào)電荷的電場(chǎng)分布，O為兩電荷連線的中點(diǎn)，P、Q是連線上關(guān)于O點(diǎn)對(duì)稱的兩點(diǎn)，M、N是連線的中垂線上關(guān)于O點(diǎn)對(duì)稱的兩點(diǎn)，若帶電荷量為-q的粒子在電場(chǎng)中僅受電場(chǎng)力作用，則（　�。�
A．該粒子在兩種電場(chǎng)中都可能沿直線運(yùn)動(dòng)經(jīng)過P、Q
B．在兩種電場(chǎng)中，該粒子在M、N兩點(diǎn)電勢(shì)能均相等
C．該粒子在甲圖所示電場(chǎng)中可能繞O點(diǎn)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)經(jīng)過M、N
D．在兩種電場(chǎng)中，M、N兩點(diǎn)場(chǎng)強(qiáng)均相同

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3．歷史上有許多人提出各種各樣的設(shè)計(jì)方案，想制造永動(dòng)機(jī)，想使這種機(jī)器不消耗任何能量而可以源源不斷地對(duì)外做功，結(jié)果都以失敗告終，請(qǐng)你想一想失敗的原因是什么？

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10．如圖所示，質(zhì)量為m的球A以初速度v0沖上具有$\frac{1}{4}$圓弧的槽體B，但不沖出其外．不計(jì)一切摩擦，槽體B的質(zhì)量亦為m．當(dāng)球A再次從槽體B的底端滑離后，試分析球A將做何種運(yùn)動(dòng)？

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20．如圖，大小相同兩個(gè)小球掛在同一水平點(diǎn)，線長L且相等，A球質(zhì)量mA=5$\sqrt{10}$m，B球質(zhì)量mB=m，現(xiàn)將A球拉至水平，釋放后使之與B球正碰，B球恰好能上升到最高點(diǎn)，
（1）求A球在碰撞前瞬間的速度v0；
（2）求B球在最高點(diǎn)時(shí)的速度v；
（3）求碰撞后B球在最低點(diǎn)時(shí)受到的拉力T；
（4）求碰撞后瞬間A球的速度vA；
（5）求兩球碰撞時(shí)產(chǎn)生的熱量Q．

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7．半徑為R=1.01m的水平圓盤繞其豎直中心以角速度ω勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，圓盤邊沿固定有一個(gè)半徑為r=1cm的淺圓桶，在圓盤上方高位h=1.25m處有固定的水平長板MN，板的右端中點(diǎn)N與圓盤中心O位于同一條豎直線上，一個(gè)質(zhì)量為m=0.5kg的小滑板（可視為質(zhì)點(diǎn)）靜止在長板左端，某時(shí)刻對(duì)m施加一個(gè)水平向右大小為6N的拉力F，此時(shí)圓盤上過小淺圓筒圓心的直徑剛好與拉力F平行，如圖所示，拉力F作用0.4s后撤去，小物塊最終從N點(diǎn)水平飛出后恰好落在淺圓筒中心，若小物塊與長板間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ=0.2，取g=10m/s2，求板的長度L及圓盤轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度至少多大？

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8．如圖所示，在水平放置的平行板電容器之間，有一帶電油滴P處于靜止?fàn)顟B(tài)，油滴所帶的電荷保持不變，現(xiàn)在要使該油滴向下運(yùn)動(dòng)，可采取下列哪些措施（　�。�
A．其他條件不變，使電容器兩極板緩慢靠近
B．其他條件不變，使電容器兩極板緩慢遠(yuǎn)離
C．其他條件不變，將變阻器的滑片緩慢向左移動(dòng)
D．其他條件不變，將變阻器的滑片緩慢向右移動(dòng)

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9．如圖所示為一物體作勻變速直線運(yùn)動(dòng)的v-t圖象，根據(jù)圖象對(duì)0-4秒時(shí)間內(nèi)作出的以下判斷中正確的是（　�。�
A．在t=2s時(shí)物體速度最小B．物體始終沿負(fù)方向運(yùn)動(dòng)
C．在t=4s時(shí)物體距出發(fā)點(diǎn)最遠(yuǎn)D．物體的加速度沒有發(fā)生變化

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