Question

4．如圖為某小型水電站的電能輸送示意圖，發(fā)電機(jī)通過(guò)升壓變壓器T₁和降壓變壓器T₂向用戶供電，已知輸電線的總電阻R=10Ω，降壓變壓器T₂的原、副線圈匝數(shù)之比為4：1，副線圈與用電器R₀組成閉合電路．若T₁、T₂均為理想變壓器，T₂的副線圈兩端電壓u=220$\sqrt{2}$sin100πt（V），當(dāng)用電器電阻R₀=11Ω時(shí)（　　）

• A． 通過(guò)用電器的電流有效值為20A
• B． 升壓變壓器的輸入功率為4400W
• C． 發(fā)電機(jī)中的電流變化頻率為100Hz
• D． 當(dāng)用電器的電阻R₀減小時(shí)，發(fā)電機(jī)的輸出功率減小

Answer 1

分析 根據(jù)電壓與匝數(shù)成正比，電流與匝數(shù)成反比，可以求得降壓變壓器的電流和輸電線上的電流的大小，從而可以求得輸電線和用電器消耗的功率的大�。�

解答 解：A、降壓變壓器副線圈兩端交變電壓有效值為220V，負(fù)載電阻為11Ω，所以通過(guò)R₀電流的有效值I₀是20A，選項(xiàng)A正確；
B、根據(jù)電流與匝數(shù)成反比可知，輸電線上的電流為5A，所以輸電線上消耗的功率為△P=I²R=250W，用電器消耗的功率為${P}_{用}^{\;}$=${I}_{0}^{2}{R}_{0}^{\;}$=$2{0}_{\;}^{2}×11$=4400W，所以升壓變壓器的輸入功率為4650W，所以B錯(cuò)誤．
C、交變電流的頻率為f=$\frac{1}{T}$=$\frac{ω}{2π}$=$\frac{100π}{2π}$=50Hz，所以C錯(cuò)誤．
D、當(dāng)用電器的電阻R₀減小時(shí)，由于電壓不變，電流增大，輸出功率增大，則發(fā)電機(jī)的輸出功率也增大，所以D錯(cuò)誤．
故選：A

點(diǎn)評(píng) 掌握住理想變壓器的電壓、電流之間的關(guān)系，最大值和有效值之間的關(guān)系即可解決本題．