Question

17．在新疆旅游時，最刺激的莫過于滑沙運動．某人坐在滑沙板上從沙坡斜面的頂端由靜止沿直線下滑到斜面底端時，速度為2v₀，設(shè)人下滑時所受阻力恒定不變，沙坡長度為L，斜面傾角為α，人的質(zhì)量為m，滑沙板質(zhì)量不計，重力加速度為g．人沿沙坡下滑時所受阻力F_f=mgsinα-$\frac{2m{v}_{0}^{2}}{L}$．若人在斜面頂端被其他人推了一把，沿斜面以v₀的初速度下滑，則人到達斜面低端時的速度大小為$\sqrt{5}$v₀．

Answer 1

分析 人下滑時受到重力、支持力和滑動摩擦力的作用，對下滑過程運用動能定理和速度位移公式列式；具有初速度時，同樣運用動能定理和速度位移公式列式，最后聯(lián)立方程組分析．

解答 解：對人進行受力分析如圖所示

根據(jù)勻變速直線運動的規(guī)律有：（2v₀）²-0=2aL，v₁²-v₀²=2aL，解得：v₁=$\sqrt{5}$v₀，
根據(jù)動能定理有：mgLsin α-F_fL=$\frac{1}{2}$m（2v₀）²，解得：F_f=mgsinα-$\frac{2m{v}_{0}^{2}}{L}$；
故答案為：mgsinα-$\frac{2m{v}_{0}^{2}}{L}$；$\sqrt{5}$v₀．

點評 本題關(guān)鍵對物體受力分析后運用運動學(xué)公式和動能定理列式求解．