Question

18．公路急轉彎處通常是交通事故多發(fā)地帶．如圖，某公路急轉彎處是一圓弧，其半徑為R，當汽車行駛的速率為v_c時，汽車恰好沒有向公路內外兩側滑動的趨勢，則在該彎道處（　�。�

• A． 路面外側低于內側
• B． 車速只要低于v_c，車輛便會向內側滑動
• C． 車速v雖然高于v_c，但只要不超出某一最高限速，車輛便不會向外側滑動，此時質量為m的司機受到汽車的作用力為$\sqrt{{m}^{2}{g}^{2}+（m\frac{{v}^{2}}{R}）^{2}}$
• D． 當路面結冰時，與未結冰時相比，v_c的值不變

Answer 1

分析 汽車拐彎處將路面建成外高內低，汽車拐彎靠重力、支持力、摩擦力的合力提供向心力．速率為v₀時，靠重力和支持力的合力提供向心力，摩擦力為零．根據(jù)牛頓第二定律進行分析．

解答 解：A、路面應建成外高內低，此時重力和支持力的合力指向內側，可以提供圓周運動向心力．故A錯誤．
B、車速低于v_c，所需的向心力減小，重力和支持力的合力大于向心力，車輛有向內側運動的趨勢，但是有摩擦力，車輛不會向內側滑動，故B錯誤；
C、車速若高于v_c，所需的向心力增大，此時摩擦力可以指向內側，增大提供的力，車輛不會向外側滑動，根據(jù)平行四邊形定則知，司機受到汽車的作用力F=$\sqrt{（mg）^{2}+（{F}_{向}）^{2}}$=$\sqrt{{m}^{2}{g}^{2}+（m\frac{{v}^{2}}{R}）^{2}}$，故C正確；
D、當路面結冰時與未結冰時相比，由于支持力和重力不變，則v_c的值不變．故D正確．
故選：CD．

點評 解決本題的關鍵搞清向心力的來源，運用牛頓第二定律進行求解，知道速率為v₀時，靠重力和支持力的合力提供向心力，摩擦力為零，難度適中．