Question

18．公路急轉(zhuǎn)彎處通常是交通事故多發(fā)地帶．如圖，某公路急轉(zhuǎn)彎處是一圓弧，其半徑為R，當(dāng)汽車行駛的速率為v_c時(shí)，汽車恰好沒有向公路內(nèi)外兩側(cè)滑動(dòng)的趨勢(shì)，則在該彎道處（　�。�

• A． 路面外側(cè)低于內(nèi)側(cè)
• B． 車速只要低于v_c，車輛便會(huì)向內(nèi)側(cè)滑動(dòng)
• C． 車速v雖然高于v_c，但只要不超出某一最高限速，車輛便不會(huì)向外側(cè)滑動(dòng)，此時(shí)質(zhì)量為m的司機(jī)受到汽車的作用力為$\sqrt{{m}^{2}{g}^{2}+（m\frac{{v}^{2}}{R}）^{2}}$
• D． 當(dāng)路面結(jié)冰時(shí)，與未結(jié)冰時(shí)相比，v_c的值不變

Answer 1

分析 汽車拐彎處將路面建成外高內(nèi)低，汽車拐彎靠重力、支持力、摩擦力的合力提供向心力．速率為v₀時(shí)，靠重力和支持力的合力提供向心力，摩擦力為零．根據(jù)牛頓第二定律進(jìn)行分析．

解答 解：A、路面應(yīng)建成外高內(nèi)低，此時(shí)重力和支持力的合力指向內(nèi)側(cè)，可以提供圓周運(yùn)動(dòng)向心力．故A錯(cuò)誤．
B、車速低于v_c，所需的向心力減小，重力和支持力的合力大于向心力，車輛有向內(nèi)側(cè)運(yùn)動(dòng)的趨勢(shì)，但是有摩擦力，車輛不會(huì)向內(nèi)側(cè)滑動(dòng)，故B錯(cuò)誤；
C、車速若高于v_c，所需的向心力增大，此時(shí)摩擦力可以指向內(nèi)側(cè)，增大提供的力，車輛不會(huì)向外側(cè)滑動(dòng)，根據(jù)平行四邊形定則知，司機(jī)受到汽車的作用力F=$\sqrt{（mg）^{2}+（{F}_{向}）^{2}}$=$\sqrt{{m}^{2}{g}^{2}+（m\frac{{v}^{2}}{R}）^{2}}$，故C正確；
D、當(dāng)路面結(jié)冰時(shí)與未結(jié)冰時(shí)相比，由于支持力和重力不變，則v_c的值不變．故D正確．
故選：CD．

點(diǎn)評(píng) 解決本題的關(guān)鍵搞清向心力的來源，運(yùn)用牛頓第二定律進(jìn)行求解，知道速率為v₀時(shí)，靠重力和支持力的合力提供向心力，摩擦力為零，難度適中．