Question

8．如圖所示，質(zhì)量相同的兩個(gè)帶電粒子M、N以相同的速度同時(shí)沿垂直于電場(chǎng)方向射入兩平行板間的勻強(qiáng)電場(chǎng)中，M從兩極板正中央射入，N從下極板邊緣處射入，它們最后打在同一點(diǎn)．不計(jì)帶電粒子重力和帶電粒子間的相互作用，則從開(kāi)始射入到打在上極板的過(guò)程中（　�。�

• A． 它們運(yùn)動(dòng)的時(shí)間t_N=t_M
• B． 它們電勢(shì)能減少量之比△E_M：△E_N=1：2
• C． 它們的動(dòng)能增量之比△E_kM：△E_kN=1：2
• D． 它們所帶的電荷量之比q_M：q_N=1：2

Answer 1

分析 兩個(gè)帶電粒子都垂直于電場(chǎng)射入勻強(qiáng)電場(chǎng)中，都做類(lèi)平拋運(yùn)動(dòng)，水平方向做勻速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，由題可知，水平位移相等、初速度相等，即可知運(yùn)動(dòng)時(shí)間相等，由豎直位移的關(guān)系，由牛頓定律和位移公式即可求解電量之比．由動(dòng)能定理求解電場(chǎng)力做功之比，得到電勢(shì)能減少量之比．

解答 解：A、由題可知，兩個(gè)帶電粒子都做類(lèi)平拋運(yùn)動(dòng)，水平方向做勻速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，而且它們的水平位移相等、初速度相等，則在電場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)時(shí)間相等，即t_N=t_M．故A正確；
B、由圖可知，豎直位移之比為y_M：y_N=1：2；而豎直位移y=$\frac{1}{2}$at²=$\frac{qE{t}^{2}}{2m}$，由于m、t、E相等，則帶電荷量之比q_M：q_N=y_M：y_N=1：2．電荷在電場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)時(shí)，由功能關(guān)系可知，電勢(shì)能減小量等于電場(chǎng)力做功，則電勢(shì)能減少量之比△E_M：△E_N=q_MEy_M：q_NEy_N=1：4．由動(dòng)能定理可知，動(dòng)能增量之比為1：4，故BC錯(cuò)誤，D正確．
故選：AD．

點(diǎn)評(píng) 本題運(yùn)用運(yùn)動(dòng)的合成與分解法研究類(lèi)平拋運(yùn)動(dòng)，要抓住兩個(gè)粒子水平位移和豎直位移的關(guān)系分析其他量的關(guān)系，同時(shí)明確電場(chǎng)力做功與電勢(shì)能和動(dòng)能之間的關(guān)系．