Question

2．如圖所示為一皮帶傳動(dòng)裝置，右輪的半徑為r，a是它邊緣上的一點(diǎn)，左側(cè)是一輪軸，大輪的半徑是4r，小輪的半徑為2r，b點(diǎn)在小輪上，到小輪中心的距離為r，c點(diǎn)和d點(diǎn)分別位于小輪和大輪的邊緣上，若在傳動(dòng)過(guò)程中，皮帶不打滑，則（　　）

• A． a點(diǎn)與b點(diǎn)的線(xiàn)速度大小相等
• B． a點(diǎn)與b點(diǎn)的角速度大小相等
• C． a點(diǎn)與c點(diǎn)的線(xiàn)速度大小相等
• D． a點(diǎn)與d點(diǎn)的向心加速度大小相等

Answer 1

分析 共軸轉(zhuǎn)動(dòng)的各點(diǎn)角速度相等，靠傳送帶傳動(dòng)輪子上的各點(diǎn)線(xiàn)速度大小相等，根據(jù)v=rω，a=rω²=ωv可知各點(diǎn)線(xiàn)速度、角速度和向心加速度的大�。�

解答 解：A、C、由圖可知，a、c兩點(diǎn)的線(xiàn)速度大小相等，所以：V_a：V_c=1：1；
由圖可知，b、c、d三點(diǎn)是同軸轉(zhuǎn)動(dòng)，角速度相等；
根據(jù)v=rω，得：ω_a：ω_c=r_c：r_a=2：1；
根據(jù)v=rω，c的半徑為2r，b點(diǎn)半徑為r，所以c的線(xiàn)速度大于b的線(xiàn)速度，所以a的線(xiàn)速度大于b的線(xiàn)速度．故A錯(cuò)誤，C正確；
B、以a的線(xiàn)速度大于b的線(xiàn)速度，它們的半徑是相等的，根據(jù)v=rω，所以角速度不同．故B錯(cuò)誤；
D、根據(jù)v=rω，大輪半徑為4r，小輪半徑為r，所以：V_c：V_d=2r：4r=1：2，所以：V_a：V_d=V_c：V_d=1：2；
根據(jù)向心加速度的公式：a=ωv，則a點(diǎn)與d點(diǎn)的向心加速度關(guān)系：$\frac{{a}_{a}}{{a}_iawowiv}=\frac{{ω}_{a}{v}_{a}}{{ω}_oro5gs0{v}_pco3pnp}=\frac{{ω}_{a}{v}_{a}}{{ω}_{c}{v}_7htlcuh}=\frac{2}{1}•\frac{1}{2}=\frac{1}{1}$．故D正確．
故選：CD

點(diǎn)評(píng) 解決本題的關(guān)鍵知道線(xiàn)速度、角速度、向心加速度與半徑的關(guān)系，以及知道共軸轉(zhuǎn)動(dòng)的各點(diǎn)角速度相等，靠傳送帶傳動(dòng)輪子上的點(diǎn)線(xiàn)速度大小相等．