Question

10．如圖所示，從O點分別以不同的速度將兩小球水平拋出，兩小球分別落到水平地面上的A、B兩點．已知O′點是O點在地面上的投影不，O′A：AB=1：3．考慮空氣阻力，則兩小球 （　�。�

• A． 下落時間之比為1：3
• B． 拋出時速度大小之比為1：4
• C． 落地速度大小之比為1：4
• D． 落地速度與水平地面夾角的正切值之比為3：1

Answer 1

分析 兩小球都做平拋運動，下落高度相同，故下落時間相同，由水平位移關(guān)系可求出兩小球的初速度的大小關(guān)系．根據(jù)速度的合成求落地時速度關(guān)系．結(jié)合數(shù)學(xué)知識求落地速度與水平地面夾角的正切值之比．

解答 解：A、兩球均做平拋運動，下落高度相同，則下落的時間相同，故A錯誤．
B、根據(jù)x=v₀t知，t相等，則拋出時速度大小之比等于水平位移之比，為1：4，故B正確．
C、落地時速度 v=$\sqrt{{v}_{0}^{2}+2gh}$，v與v₀不是正比，所以落地速度大小之比不是1：4，故C錯誤．
D、落地速度與水平地面夾角的正切值 tanα=$\frac{gt}{{v}_{0}}$，t相等，tanα與v₀成反比，所以落地速度與水平地面夾角的正切值之比為4：1，故D錯誤．
故選：B

點評 解決本題的關(guān)鍵知道平拋運動在水平方向上和豎直方向上的運動規(guī)律，知道平拋運動的時間由高度決定，初速度和時間共同決定水平位移．