10.如圖所示,從O點分別以不同的速度將兩小球水平拋出,兩小球分別落到水平地面上的A、B兩點.已知O′點是O點在地面上的投影不,O′A:AB=1:3.考慮空氣阻力,則兩小球 ( 。
A.下落時間之比為1:3
B.拋出時速度大小之比為1:4
C.落地速度大小之比為1:4
D.落地速度與水平地面夾角的正切值之比為3:1

分析 兩小球都做平拋運動,下落高度相同,故下落時間相同,由水平位移關(guān)系可求出兩小球的初速度的大小關(guān)系.根據(jù)速度的合成求落地時速度關(guān)系.結(jié)合數(shù)學(xué)知識求落地速度與水平地面夾角的正切值之比.

解答 解:A、兩球均做平拋運動,下落高度相同,則下落的時間相同,故A錯誤.
B、根據(jù)x=v0t知,t相等,則拋出時速度大小之比等于水平位移之比,為1:4,故B正確.
C、落地時速度 v=$\sqrt{{v}_{0}^{2}+2gh}$,v與v0不是正比,所以落地速度大小之比不是1:4,故C錯誤.
D、落地速度與水平地面夾角的正切值 tanα=$\frac{gt}{{v}_{0}}$,t相等,tanα與v0成反比,所以落地速度與水平地面夾角的正切值之比為4:1,故D錯誤.
故選:B

點評 解決本題的關(guān)鍵知道平拋運動在水平方向上和豎直方向上的運動規(guī)律,知道平拋運動的時間由高度決定,初速度和時間共同決定水平位移.

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