Question

2．如圖所示，質量均為m的物塊A和B用勁度系數為k的輕彈簧連接起來；將它們懸于空中靜止，彈簧處于原長狀態(tài)，A距地面高度h，現同時釋放兩物塊，A與地面碰撞速度立即變?yōu)榱�，由于B的反彈，使A剛好能離開地面．若將B物塊換為質量為3m的物塊C（圖中未畫出），仍將它們懸于空中靜止且彈簧為原長，A距地面高度仍為h，再同時釋放兩物塊，A與地面碰撞后仍立即變?yōu)榱悖�求：當A剛要離開地面時物塊C的速度．

Answer 1

分析 由題意，當A與地面相碰瞬間，彈簧剛好處于原長，由機械能守恒即可求出物體的速度；當A剛好要離開地面時，此時B的速度為零，B的動能轉化為B的重力勢能和彈簧的彈性勢能；將B物塊換為質量為3m的物塊C，A剛好要離開地面時，此時C的速度不為零，B的動能轉化為B的動能、重力勢能和彈簧的彈性勢能，然后又機械能守恒定律即可求解．

解答 解：當A與地面相碰瞬間，彈簧剛好處于原長
此時${v_B}=\sqrt{2gh}$…①
當A剛好要離開地面時，此時B的速度為零，設此時彈簧的伸長量為X₁，有
mg=kX₁…②
從A與地面碰撞后到A剛好能離開地面過程中，由能量守恒：$\frac{1}{2}mv_B^2=mg{X_1}+{E_{p1}}$…③
把B換成C彈簧處于原長時，C的速度${v_c}=\sqrt{2gh}$…④
當A剛好離地時有：
mg=Kx₂…⑤
從A與地面碰撞后到A剛好能離開地面過程中，由能量守恒：$\frac{1}{2}（3m）v_c^2=（3m）g{X_2}+{E_{o2}}+\frac{1}{2}（3m）v_1^2$…⑥
X₁=X₂    E_p1=E_p2…⑦
得${v_1}=2\sqrt{\frac{g（kh-mg）}{2k}}$…⑧
答：A剛要離開地面時物塊C的速度是$2\sqrt{\frac{g（kh-mg）}{2k}}$．

點評 本題主要考查了機械能守恒定律的應用，要求同學們能正確分析物體的運動情況，選擇正確的過程及研究對象，區(qū)分兩種情況下能量轉化的差別．