Question

3．在“研究平拋物體運動”的實驗中，某同學記錄了運動軌跡上三點A、B、C，如圖所示，以A為坐標原點，建立坐標系，各點坐標值已在圖中標出（g=10m/s²）．求：
（1）小球平拋初速度的大�。�
（2）小球做平拋運動的初始位置坐標．

Answer 1

分析 平拋運動在水平方向上做勻速直線運動，在豎直方向上做自由落體運動．根據(jù)豎直方向上相鄰相等時間內(nèi)的位移之差是一恒量求出相等的時間間隔，根據(jù)水平位移求出小球的初速度．
根據(jù)某段時間內(nèi)的平均速度等于中間時刻的瞬時速度求出B點豎直方向上的分速度，從而求出拋出點運動到B點的時間，結(jié)合水平方向和豎直方向上的運動規(guī)律求出水平位移和豎直位移，從而求出小球拋出點的坐標

解答 解：（1）如題圖所示，

小球在AB段、BC段水平位移相等，而小球在水平方向做勻速運動，
因此小球在這兩段的運動時間t_AB=t_BC=T．
小球在豎直方向做勻加速運動，
由△y=aT²得（0.25-0.15）cm=10 m/s²T²，T=0.1 s
小球在水平方向上做勻速運動，
有v₀=$\frac{△x}{T}$=$\frac{0.1}{0.1}$ m/s=1 m/s．
（2）由于小球在豎直方向上做勻加速直線運動，小球在B點的豎直分速度大小等于在AC段豎直方向平均速度的大小．
v_By=$\frac{0.4}{0.2}$ m/s=2 m/s
設(shè)小球從拋出點O到B點歷時為t_OB，有
t_OB=$\frac{vBy}{g}$=$\frac{2}{10}$ s=0.2 s
小球從拋出點O到A點歷時：
t_OA=t_OB-T=0.1 s
因此，x_OA=v₀t_OA=10 cm，
y_OA=$\frac{1}{2}$gt${\;}_{OA}^{2}$=5cm
故O點坐標值為（-10 cm，-5 cm）．
答：（1）小球平拋初速度的大小1 m/s；
（2）小球做平拋運動的初始位置坐標（-10 cm，-5 cm）．

點評 解決本題的關(guān)鍵掌握平拋運動在水平方向和豎直方向上的運動規(guī)律，結(jié)合運動學公式和推論進行求解．