Question

4．如圖所示，一質(zhì)量m=2kg的鐵塊放在質(zhì)量M=2kg的小車左端，二者一起以v₀=4m/s的速度沿光滑水平面向豎直墻運動，車與墻碰撞的時間t=0.01s，碰撞時間極短，不計車與墻碰撞時機械能的損失，最終小車與鐵塊相對靜止．已知鐵塊不會到達車的右端，鐵塊與小車之間的動摩擦因數(shù)μ=0.4，g=10m/s²求：
①車與墻碰撞時受到的平均作用力F的大�。ㄓ捎谂鲎矔r間極短可認為在車與墻碰撞時鐵塊速度沒變）：
②小車車長的最小值．

Answer 1

分析 ①車與墻碰撞過程，根據(jù)動量定理列式求解平均作用力；
②對車和鐵塊組成的系統(tǒng)為研究對象，系統(tǒng)所受的合力為零，動量守恒，即可求出小車與鐵塊共同運動的速度，再根據(jù)能量守恒定律求出小車的最小長度．

解答 解：①車與墻碰撞過程中，不計碰撞時機械能的損失，則車與墻碰撞后的瞬間，小車的速度向左，大小為v₀，設(shè)向左為正，
根據(jù)動量定理得：
Ft=Mv₀-M（-v₀）
解得：F=$\frac{2×2×4}{0.01}=1600N$
②對車和鐵塊組成的系統(tǒng)為研究對象，系統(tǒng)所受的合力為零．
以向左為正方向，由動量守恒定律得：Mv₀-mv₀=（M+m）v，
解得：v=0，
對系統(tǒng)，由能量守恒定律得：$\frac{1}{2}$（M+m）v₀²=μmgL，
解得：L=4m
答：①車與墻碰撞的平均作用力的大小F為1600N．
②小車車長的最小值為4m．

點評 本題涉及到兩個物體的相互作用，應(yīng)優(yōu)先考慮動量守恒定律．運用動量守恒定律研究物體的速度，比牛頓第二定律和運動學公式結(jié)合簡單，因為動量守恒定律不涉及運動的細節(jié)和過程．涉及時間問題，可優(yōu)先考慮動量定理．