Question

3．為緩解星際航行中宇骯員長期處于“零重力”狀態(tài)帶來的不適，有人設想在航天器上加裝圓柱形旋轉艙，旋轉艙可以繞中心軸OO′自轉，橫截面半徑為r，如圖所示．當旋轉艙自轉時，宇航員對桶壁產生壓力，相當于給飛船內的宇航員提供了“人工重力”．若旋轉艙繞中心軸OO′自轉的角速度為ω時．“人工重力”中的重力加速度為g，宇航員離開軸OO′的距離為L，則（　�。�

• A． g=ω²$\sqrt{L}$
• B． g=ω²L
• C． g=$\frac{{ω}^{2}}{L}$
• D． g=$\frac{{ω}^{2}}{\sqrt{L}}$

Answer 1

分析 宇航員是靠旋轉艙對他的支持力提供向心力的，這時宇航員會壓緊旋轉艙，相當于宇航員受到的等效重力方向是背離中心軸O，等效重力的大小等于旋轉艙對人的支持力．

解答 解：旋轉艙勻速轉動后，宇航員是靠旋轉艙對他的支持力提供向心力的，這時宇航員會壓緊旋轉艙，相當于宇航員受到的人工重力方向是背離中心軸O，人工重力的大小等于旋轉艙對人的支持力（在里面看，人是“靜止”的，所以“重力”大小等于支持力）．
即　G_人=F_支=F_向=mω²L
人工重力　G_人=mg
所以人工重力的重力加速度是g=ω²L，故B正確，ACD錯誤．
故選：B

點評 本題題型新穎，乍一看不好做，實際考查了向心力公式的應用，難度不大，屬于基礎題．