Question

7．在高中階段，我們學過了很多測量電阻值的方法，某興趣小組為了測量某個電阻R_x的阻值，設計了如圖（a）所示的電路．同學們先用多用表粗略測量了該電阻的阻值，多用表的示數如圖（b）所示．然后用如圖（a）所示的電路較為精確地測量了R_x的阻值．已知電路中學生電源的輸出電壓可調，電流表量程均選擇0：6A（內阻不計），標有長度刻度的均勻電阻絲acb的總長度為30.00cm．

（1）利用多用表測量時，選擇的檔位為×1檔，則由多用表指示示數可知，該電阻的阻值為6.0Ω．
（2）利用如圖（a）所示設計的電路測量電阻時：
①先斷開S₂，合上S₁，當調節(jié)電源輸出電壓為3.00V時，單位長度電阻絲分得的電壓u=10V/m，記錄此時電流表A₁的示數．
②保持S₁閉合，合上S₂；滑動c點改變ac的長度L，同時調節(jié)電源輸出電壓，使電流表A₁的示數與步驟①記錄的值相同，記錄長度L和A₂的示數I．測量6組L和I值，測量數據已在圖（c）中標出，寫出R_x與L、I、u的關系式R_x=$\frac{Lu}{I}$；
③在圖（c）的坐標系中做出L-I圖象．根據圖象可以得到R_x=6.0Ω．（結果保留兩位有效數字）

Answer 1

分析 （1）多用表測量電阻時，讀表盤最上面一圈，讀出的示數再乘以檔位，就是該電阻阻值；
（2）①直接利用總電壓除以總長度即可求出單位長度電阻絲分得的電壓u；
②利用并聯電路電壓關系，結合歐姆定律，寫出R_x與L、I、u的關系式；
③直接在圖（c）的坐標系中做出L-I圖象，結合圖象求出斜率，最后代入R_x與L、I、u的關系式，求出R_x的阻值．

解答 解：（1）多用表測量電阻時，讀表盤最上面一圈，讀出的示數為6.0，選擇的檔位為×1檔，則該電阻阻值為6.0Ω；
（2）①電源輸出電壓為3.00V時，均勻電阻絲acb的總長度為30.00cm=0.3m
則單位長度電阻絲分得的電壓u=$\frac{3.00}{0.3}V/m=10V/m$；
②由于R_x與電阻絲ac，并聯，則其兩端電壓與ac的電壓相等為Lu
由歐姆定律可得${R}_{x}=\frac{{U}_{ac}}{I}=\frac{Lu}{I}$；
③在圖（c）的坐標系中做出L-I圖象如右圖所示
從作出的L-I圖象可得$\frac{L}{I}$=$\frac{（30.00-0）×1{0}^{-2}}{0.50-0}m/A=0.6m/A$
則${R}_{x}=\frac{Lu}{I}=0.6×10Ω=6.0Ω$
故答案為：（1）6.0；（2）①10；②$\frac{Lu}{I}$；③如圖所示； 6.0

點評 本題考查了測電阻，解題關鍵是掌握該實驗的原理，理解實驗步驟，找到測量R_x的關系式，最后利用作出法作出L-I圖象，代入公式求出R_x的阻值．