Question

6．完全相同的三塊木塊并排固定在水平面上，一顆子彈以速度v水平射入，若子彈在木塊中做勻減速直線運(yùn)動(dòng)，且穿過(guò)第三塊木塊后速度恰好為零，則子彈依次射入每塊木塊時(shí)的速度之比和穿過(guò)每塊木塊所用時(shí)間之比為（　�。�

• A． v₁：v₂：v₂=1：2：3
• B． ${v_1}：{v_2}：{v_2}=\sqrt{3}：\sqrt{2}：1$
• C． ${t_1}：{t_2}：{t_2}=1：（{\sqrt{2}-1}）：（{\sqrt{3}-\sqrt{2}}）$
• D． ${t_1}：{t_2}：{t_2}=（{\sqrt{3}-\sqrt{2}}）：（{\sqrt{2}-1}）：1$

Answer 1

分析 子彈依次射入每塊木塊做勻減速直線運(yùn)動(dòng)到零，采取逆向思維，子彈做初速度為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng)，根據(jù)v²=2ax求出子彈依次射入每塊木塊的速度比；初速度為0的勻加速直線運(yùn)動(dòng)，在通過(guò)相等位移內(nèi)的時(shí)間比為$1：（\sqrt{2}-1）：（\sqrt{3}-\sqrt{2}）$…根據(jù)該推論得出穿過(guò)每塊木塊所用的時(shí)間比．

解答 解：A、采取逆向思維，子彈做初速度為0的勻加速直線運(yùn)動(dòng)，有${{v}_{1}}^{2}=6ad$，${{v}_{2}}^{2}=4ad$，${{v}_{3}}^{2}=2ad$，所以${v}_{1}：{v}_{2}：{v}_{3}=\sqrt{3}：\sqrt{2}：1$．故A錯(cuò)誤，B正確．
C、初速度為0的勻加速直線運(yùn)動(dòng)中，在通過(guò)相等位移內(nèi)所用的時(shí)間比為$1：（\sqrt{2}-1）：（\sqrt{3}-\sqrt{2}）$…，則穿過(guò)每塊木塊所用時(shí)間之比為t₁：t₂：t₃=$（\sqrt{3}-\sqrt{2}）$：（$\sqrt{2}$-1）：1．故C錯(cuò)誤，D正確．
故選：BD．

點(diǎn)評(píng) 本題采取逆向思維來(lái)做比較方便，解決本題的關(guān)鍵掌握初速度為0的勻加速直線運(yùn)動(dòng)中，在通過(guò)相等位移內(nèi)所用的時(shí)間比為$1：（\sqrt{2}-1）：（\sqrt{3}-\sqrt{2}）$…