Question

16．如圖所示，在沿水平方向的勻強(qiáng)電場(chǎng)中有一固定點(diǎn)O，用一根長度為l=0.40m的絕緣細(xì)線把質(zhì)量為m=0.10kg、帶有正電荷的金屬小球懸掛在O點(diǎn)，小球靜止在B點(diǎn)時(shí)細(xì)線與豎直方向的夾角為θ=37°．現(xiàn)將小球拉至位置A使細(xì)線水平后由靜止釋放，求：
（1）小球運(yùn)動(dòng)通過最低點(diǎn)C時(shí)的速度大�。�
（2）小球通過最低點(diǎn)C時(shí)細(xì)線對(duì)小球的拉力大小．（g取10m/s ²，sin37°=0.60，cos37°=0.80）

Answer 1

分析 根據(jù)共點(diǎn)力平衡求出電場(chǎng)力和重力的關(guān)系，結(jié)合動(dòng)能定理求出小球通過最低點(diǎn)的速度大�。�
根據(jù)徑向的合力提供向心力，運(yùn)用牛頓第二定律求出拉力的大�。�

解答 解：（1）小球靜止時(shí)有：$tanθ=\frac{qE}{mg}$   ①
設(shè)小球在最低點(diǎn)速度為v，小球從A點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到C點(diǎn)，根據(jù)動(dòng)能定理得，
$mgl-qEl=\frac{1}{2}m{v}^{2}$    ②
由①②兩式解得速度v=$\sqrt{2}m/s$．
（2）在最低點(diǎn)根據(jù)牛頓第二定律
T-mg=$m\frac{{v}^{2}}{l}$
代入數(shù)據(jù)解得拉力  T=1.5N        
答：（1）小球運(yùn)動(dòng)通過最低點(diǎn)C時(shí)的速度大小為$\sqrt{2}m/s$．
（2）小球通過最低點(diǎn)C時(shí)細(xì)線對(duì)小球的拉力大小為1.5N．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了動(dòng)能定理和牛頓第二定律的基本運(yùn)用，知道小球在最低點(diǎn)向心力的來源，結(jié)合牛頓第二定律進(jìn)行求解．