Question

7．用如圖甲所示的實(shí)驗(yàn)裝置驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律實(shí)驗(yàn)所用的電源為學(xué)生電源，輸出電壓為6V的交流電和直流電兩種．重錘從高處由靜止開始下落，重錘上拖著的紙帶打出一系列的點(diǎn)，對(duì)圖中紙帶上的點(diǎn)痕進(jìn)行測(cè)量，即可驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律．如圖乙所示，其中O是起始點(diǎn)，A、B、C、D、E是打點(diǎn)計(jì)時(shí)器連續(xù)打下的5個(gè)點(diǎn)，打點(diǎn)計(jì)時(shí)器頻率為f=50Hz．該同學(xué)用毫米刻度尺測(cè)量O到A、B、C、D、E各點(diǎn)的距離，并記錄在圖中（單位：cm）（重力加速度為g）．

（1）這五個(gè)數(shù)據(jù)中不符合有效數(shù)字讀數(shù)要求的是B（填A(yù)、B、C、D或E）點(diǎn)讀數(shù)．
（2）該同學(xué)用重錘在OC段的運(yùn)動(dòng)來(lái)驗(yàn)證機(jī)械能守恒，OC距離用h來(lái)表示，他用v_C=QUOTE計(jì)算與C點(diǎn)對(duì)應(yīng)的物體的瞬時(shí)速度，得到動(dòng)能的增加量，這種做法不對(duì)（填“對(duì)”或“不對(duì)”）．若不對(duì)，則正確的計(jì)算公式是v_C=$\frac{\overline{OD}-\overline{OE}}{2}$f．（用題中字母表示）
（3）如O點(diǎn)到某計(jì)數(shù)點(diǎn)距離用h表示，該點(diǎn)對(duì)應(yīng)重錘的瞬時(shí)速度為v，則實(shí)驗(yàn)中要驗(yàn)證的等式為$\frac{{v}^{2}}{2}$=gh．

Answer 1

分析 毫米刻度尺測(cè)量長(zhǎng)度，要求估讀即讀到最小刻度的下一位．實(shí)驗(yàn)中若紙帶勻變速直線運(yùn)動(dòng)，測(cè)得紙帶上的點(diǎn)間距，利用勻變速直線運(yùn)動(dòng)的推論，可計(jì)算出打出某點(diǎn)時(shí)紙帶運(yùn)動(dòng)的瞬時(shí)速度和加速度，從而求出動(dòng)能．根據(jù)功能關(guān)系得重力勢(shì)能減小量在誤差允許范圍內(nèi)等于重力勢(shì)能的減�。�

解答 解：（1）由于毫米刻度尺準(zhǔn)確到0.1 cm，應(yīng)估讀到0.01 cm，因此B點(diǎn)讀數(shù)不符合有效數(shù)字讀數(shù)要求．
（2）C點(diǎn)的瞬時(shí)速度應(yīng)由紙帶實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)進(jìn)行計(jì)算，故用v_C=$\sqrt{2gh}$計(jì)算的做法不對(duì)，應(yīng)該用C點(diǎn)平均速度表示其瞬時(shí)速度，即v_C=$\frac{\overline{OD}-\overline{OE}}{2}$f．
（3）由于O是起始點(diǎn)，動(dòng)能的增加量是$\frac{1}{2}$mv²，重力勢(shì)能的減少量是mgh，由于同一重錘m相同，因此要驗(yàn)證的等式為$\frac{{v}^{2}}{2}$=gh．
故答案為：（1）B；（2）不對(duì)，$\frac{\overline{OD}-\overline{OE}}{2}$f；�。�3）$\frac{{v}^{2}}{2}$=gh．

點(diǎn)評(píng) 常用于力學(xué)實(shí)驗(yàn)中的刻度尺、游標(biāo)卡尺和螺旋測(cè)微器的使用在考試中出現(xiàn)的頻率較高，對(duì)于掌握的程度，不能僅僅停留在會(huì)讀數(shù)，而需理解其原理．紙帶問(wèn)題的處理時(shí)力學(xué)實(shí)驗(yàn)中常見的問(wèn)題，若紙帶勻變速直線運(yùn)動(dòng)，測(cè)得紙帶上的點(diǎn)間距利用勻變速直線運(yùn)動(dòng)的推論，可計(jì)算出打出某點(diǎn)時(shí)紙帶運(yùn)動(dòng)的瞬時(shí)速度和加速度．