Question

20．如圖所示，用細線把小球懸掛在墻壁的釘子O上，小球繞懸點O在豎直平面內(nèi)做圓周運動．小球質(zhì)量為2kg，繩長L為0.8m，懸點距地面高度為1.6m．小球運動至最低點時，繩恰好被拉斷，小球著地時水平位移為1.6m，當(dāng)?shù)刂亓�加速度�?0m/s²．求：
（1）細線剛被拉斷時，小球的速度多大？
（2）細線所能承受的最大拉力？

Answer 1

分析 （1）繩子被拉斷后，做平拋運動，根據(jù)高度求出平拋運動的時間，結(jié)合水平位移和時間求出小球拋出時的速度．
（2）根據(jù)最低點的速度，根據(jù)牛頓第二定律求出細線承受的最大拉力．

解答 解：（1）根據(jù)$H-L=\frac{1}{2}g{t}^{2}$，x=v₀t得：
${v}_{0}=x\sqrt{\frac{g}{2（H-L）}}$=$2\sqrt{2}$m/s
（2）在最低點，根據(jù)牛頓第二定律得：
$F-mg=\frac{{mv}_{0}^{2}}{L}$
解得：F=$mg（\frac{{x}^{2}}{2（H-L）}+1）$=52N，方向豎直向上．
答：（1）小球拋出的初速度為2$\sqrt{2}$
（2）細線所能承受的最大拉力為52N，方向豎直向上．

點評 本題考查了圓周運動和平拋運動的綜合運用，難度不大，知道圓周運動向心力的來源和平拋運動在水平方向和豎直方向上的運動規(guī)律是解決本題的關(guān)鍵．