Question

15．建筑工地上常用升降機將建材從地面提升到需要的高度，某次提升建材時，研究人員在升降機底板安裝了壓力傳感器，可以顯示建材對升降機底板壓力的大�。�已知建材放上升降機后，升降機先靜止了t₀=1s，然后啟動，7s末剛好停止運動，在這7s內(nèi)壓力傳感器的示數(shù)如圖所示．當(dāng)?shù)刂亓�加速度g取10m/s²．求：
（1）整個過程中升降機的最大速度v的大�。�
（2）整個過程中建材上升的高度h．

Answer 1

分析 （1）通過受力分析先判斷出物體的質(zhì)量，根據(jù)牛頓第二定律求出1-5s的加速度，0-1s靜止，1-5s勻加速運動，5s末的速度即升降機的最大速度；
（2）通過運動學(xué)公式$x=\frac{{v}_{0}^{\;}+v}{2}t$分別求解勻加速和勻減速運動的位移，之和即上升的高度；

解答 解：（1）靜止時：$m=\frac{{F}_{0}^{\;}}{g}=\frac{5000}{10}kg=500kg$
1s至5s內(nèi)，由牛頓第二定律得：${F}_{1}^{\;}-mg=ma$
代入數(shù)據(jù)：5500-5000=500a
解得：$a=1m/{s}_{\;}^{2}$
最大速度：$v=a{t}_{1}^{\;}=4m/s$
（2）由運動學(xué)公式得：$h=\frac{v}{2}{t}_{1}^{\;}+\frac{v}{2}{t}_{2}^{\;}$=$\frac{4}{2}×4+\frac{4}{2}×2$=12m
答：（1）整個過程中升降機的最大速度v的大小為4m/s；
（2）整個過程中建材上升的高度h為12m

點評 本題關(guān)鍵明確升降機先加速上升后減速運動，根據(jù)牛頓第二定律和運動學(xué)公式聯(lián)立求解即可．