Question

【題目】如圖所示，光滑的水平地面上放有一質(zhì)量為M、長(zhǎng)為L=4.0m的木板。從t=0時(shí)刻開(kāi)始，質(zhì)量為m=1.0kg的物塊以初速度v0=6m/s從左側(cè)滑上木板，同時(shí)在木板上施一水平向右的恒力F=7.0N，已知開(kāi)始運(yùn)動(dòng)后1s內(nèi)兩物體的v-t圖線如圖所示，物塊可視為質(zhì)點(diǎn)，下列說(shuō)法正確的是（ ）

A. 木板的質(zhì)量M=1.5kg

B. 物塊與木板間的動(dòng)摩擦因數(shù)為0.1

C. t=1.5s時(shí)，木板的加速度為

D. t=2s時(shí)，木板的速度為7.2m/s2

Answer 1

【答案】BD

【解析】

在1s前，物體m向右勻減速，木板M向右勻加速，對(duì)物體分析，由牛頓第二定律可得：μmg=ma1，由v-t圖象可知：，聯(lián)立解得：μ=0.1，故B正確。對(duì)木板分析，由牛頓第二定律可得：F+μmg=Ma2；由v-t圖象可知：；聯(lián)立解得：M=2Kg，故A錯(cuò)誤。經(jīng)過(guò)時(shí)間t，兩者達(dá)到共同速度，則 v0-a1t=a2t；代入數(shù)據(jù)解得：t=1.2s；共同速度 v=1.2×4=4.8m/s；此時(shí)物體的相對(duì)位移為：；說(shuō)明物體未脫離木板，當(dāng)兩者達(dá)到共同速度后，假設(shè)兩者相對(duì)靜止一起加速，由牛頓第二定律可得：F=（M+m）a3，代入數(shù)據(jù)解得：a3=7/3m/s2，對(duì)物體由牛頓第二定律可得：f′=ma3=7/3N＞μmg=1，所以物體相對(duì)木板還是要相對(duì)滑動(dòng)，對(duì)木板由牛頓第二定律可得：F-μmg=Ma4，代入數(shù)據(jù)解得：a4=3m/s2，即t=1.5s時(shí)，木板的加速度為3m/s2；t=2s時(shí)，木板的速度為 v′=v+a4t=4.8+3×（2-1.2）=7.2m/s，故C錯(cuò)誤，D正確。故選BD。