Question

6．如圖甲所示，一可視為質(zhì)點的物塊在外力F的作用下由靜止沿光滑斜面向上運動（斜面足夠長），0～T秒內(nèi)，力F做功為W，T秒末撤去外力F，已知該物塊從零時刻出發(fā)，在2T時刻恰好返回出發(fā)點，其v-t圖象如圖乙所示．則下列說法正確的是（　�。�

• A． 物塊在0～T與T～2T時間內(nèi)的位移相同
• B． 物塊在1.5T秒末離出發(fā)點最遠
• C． 物塊返回出發(fā)點時動能為W
• D． 0～T與T～2T時間內(nèi)的加速度大小之比為1：3

Answer 1

分析 先從v-t圖象得到T時間與第二個T時間的位移關(guān)系，然后根據(jù)平均速度公式列式求解T時刻與2T時刻的速度之比，最后根據(jù)加速度定義公式求解加速度之比．

解答 解：A、0～T與T～2T時間內(nèi)的初、末位置恰好相反，故位移方向相反，故A錯誤；
B、當速度為零時，質(zhì)點離出發(fā)點最遠，顯然與圖象矛盾，故B錯誤；
C、在整個過程中只有拉力做功，故返回到出發(fā)點時動能等于拉力所做功，故為W，故C正確
D、設T時刻速度為v₁，2T時刻速度為v₂，0～T與T～2T時間內(nèi)的位移相反，故：$\frac{0+{v}_{1}}{2}•T=\frac{{v}_{1}+{v}_{2}}{2}T$
解得：v₂=-2v₁
即T秒末與2T秒末速度大小之比為1：2，
0～T時間內(nèi)的加速度為：${a}_{1}=\frac{{v}_{1}-0}{T}=\frac{{v}_{1}}{T}$
T～2T時間內(nèi)的加速度為：${a}_{2}=\frac{{v}_{2}-{v}_{1}}{T}=\frac{{3v}_{1}}{T}$
故：$\frac{{a}_{1}}{{a}_{2}}=\frac{1}{3}$，故D正確；
故選：CD．

點評 本題關(guān)鍵是通過速度時間圖象得到物體的運動規(guī)律，然后結(jié)合平均速度公式列式求解，不難．